40kN 30kN/m A B D C 3m 3m 3m 6m 그림과 같은 … | 건축기사 실기 · 2023년 1회차 기출문제 상세 페이지

· DC 구간(내부힌지 D~C, 등분포하중): $V_C = V_D = \dfrac{30 \times 6}{2} = +90\,\text{kN}\,(\uparrow)$
· AD 구간에서 힌지 D에는 반력 $90\,\text{kN}$이 하향으로 작용
· $\sum H = 0 \;:\; H_A = 0$
· $\sum M_B = 0 \;:\; V_A \times 6 - 40 \times 3 + 90 \times 3 = 0 \;\Rightarrow\; V_A = -25\,\text{kN}\,(\downarrow)$
· $\sum V = 0 \;:\; V_A + V_B - 40 - 90 = 0 \;\Rightarrow\; V_B = +155\,\text{kN}\,(\uparrow)$

[해설]

내부힌지(D)를 경계로 DC 구간을 먼저 독립적으로 풀어 힌지에 걸리는 반력을 구한 뒤, 이를 AD 구간에 하중으로 옮겨 A·B의 반력을 구하는 겔버보의 표준 풀이 순서를 따른다.

DC 구간은 D-C를 단순보로 보아 $V_C=V_D=\dfrac{30 \times 6}{2}=90$ kN이며, 이 중 힌지 D의 반력 90kN은 AD 구간에 하향 하중으로 전달된다.

$\sum M_B=0 \;:\; V_A \times 6 - 40 \times 3 + 90 \times 3 = 0 \Rightarrow V_A = -25$ kN
$\sum V=0 \;:\; V_B = 40 + 90 + 25 = 155$ kN
수평하중이 없어 $H_A=0$이며, $V_A$가 음수로 나온 것은 A점 반력이 아래 방향임을 뜻한다는 부호 해석이 채점 포인트다.