그림과 같은 직사각형 단면(폭 b, 높이 h)에서 단면2차모멘트 I=64,000cm⁴ 상세 페이지

· 단면적 $A = \dfrac{I}{r^2} = \dfrac{64{,}000}{\left(\dfrac{20}{\sqrt{3}}\right)^2} = 480\,\text{cm}^2$
· 높이 $h = \sqrt{\dfrac{12I}{A}} = \sqrt{\dfrac{12 \times 64{,}000}{480}} = 40\,\text{cm}$
· 폭 $b = \dfrac{A}{h} = \dfrac{480}{40} = 12\,\text{cm}$

[해설]

단면2차반경의 정의 $r=\sqrt{I/A}$에서 단면적 $A=I/r^2=480\,\text{cm}^2$를 먼저 구한다. 직사각형 단면의 $I=\dfrac{bh^3}{12}=\dfrac{Ah^2}{12}$ 관계를 이용해 $h=\sqrt{12I/A}=40\,\text{cm}$, $b=A/h=12\,\text{cm}$를 구한다.