그림과 같은 직사각형 단면(폭 b, 높이 h)에서 단면2차모멘트 I =… | 건축기사 실기 · 2023년 1회차 기출문제 상세 페이지

· 단면적 $A = \dfrac{I}{r^2} = \dfrac{64{,}000}{\left(\dfrac{20}{\sqrt{3}}\right)^2} = 480\,\text{cm}^2$
· 높이 $h = \sqrt{\dfrac{12I}{A}} = \sqrt{\dfrac{12 \times 64{,}000}{480}} = 40\,\text{cm}$
· 폭 $b = \dfrac{A}{h} = \dfrac{480}{40} = 12\,\text{cm}$

[해설]

단면2차반경 $r = \sqrt{I/A}$에서 단면적을 먼저 구한다. 이어서 직사각형의 $I = \dfrac{bh^3}{12} = \dfrac{Ah^2}{12}$ 관계로 높이를 구하고, 폭은 면적을 높이로 나눈다.

$A = \dfrac{I}{r^2} = \dfrac{64{,}000}{400/3} = 480\,\text{cm}^2$
$h = \sqrt{\dfrac{12I}{A}} = \sqrt{\dfrac{12 \times 64{,}000}{480}} = 40\,\text{cm}$
$b = \dfrac{A}{h} = \dfrac{480}{40} = 12\,\text{cm}$

검산: $\dfrac{12 \times 40^3}{12} = 64{,}000\,\text{cm}^4$로 주어진 조건과 일치한다.