그림과 같은 철근콘크리트 단순보에서 계수 집중하중 P_u의 최댓값 상세 페이지

· 유효깊이 $d = 550 - 50 = 500$ mm
(1) $a = \dfrac{A_s f_y}{0.85 f_{ck} b} = \dfrac{1{,}500 \times 400}{0.85 \times 28 \times 300} = 84.03$ mm
(2) $\phi M_n = \phi A_s f_y \left(d - \dfrac{a}{2}\right) = 0.85 \times 1{,}500 \times 400 \times \left(500 - \dfrac{84.03}{2}\right) = 233.57$ kN·m
(3) $M_u = \dfrac{P_u L}{4} + \dfrac{w_u L^2}{8} = \dfrac{P_u \times 6}{4} + \dfrac{5 \times 6^2}{8} = 1.5P_u + 22.5$
(4) $M_u \le \phi M_n$ 에서 $1.5P_u + 22.5 \le 233.57$, $P_u \le 140.72$ kN

[해설]

등가응력블록 깊이 $a=\dfrac{A_sf_y}{0.85f_{ck}b}$로 구한 뒤, 설계휨강도 $\phi M_n=\phi A_sf_y(d-a/2)$를 산정한다. 이어 하중조합에 의한 계수모멘트 $M_u=\dfrac{P_uL}{4}+\dfrac{w_uL^2}{8}$가 설계휨강도를 넘지 않는 조건($M_u \le \phi M_n$)에서 $P_u$의 최댓값을 역산한다.