양단 고정이고 길이 3m, 지름 100mm 원형 단면인 기둥의 세장비를… | 건축기사 실기 · 2023년 4회차 기출문제 상세 페이지

· 양단 고정 → 유효길이계수 $K = 0.5$
· 최소 회전반경 $r_{min} = \sqrt{\dfrac{I_{min}}{A}} = \sqrt{\dfrac{\pi D^4/64}{\pi D^2/4}} = \dfrac{D}{4}$
· $\lambda = \dfrac{KL}{r_{min}} = \dfrac{2L}{D} = \dfrac{2 \times (3 \times 10^3)}{100} = 60$

[해설]

세장비는 $\lambda = KL/r_{min}$로, 기둥이 얼마나 가늘고 긴지를 나타내는 좌굴 판정 지표다. 양단 고정 기둥은 양 끝이 회전하지 못하므로 유효길이계수가 K = 0.5이다.

원형 단면의 최소 회전반경은 단면2차모멘트를 단면적으로 나눈 값의 제곱근이다.
$r_{min} = \sqrt{\dfrac{\pi D^4/64}{\pi D^2/4}} = \dfrac{D}{4} = 25$ mm

길이를 mm로 맞춰 대입한다.
$\lambda = \dfrac{0.5 \times 3{,}000}{25} = 60$

혼동 주의: K는 양단 힌지 1.0, 1단 고정·1단 자유 2.0, 1단 고정·1단 힌지 0.7이다.