그림과 같은 독립기초에 편심하중이 작용할 때 밑면에 생기는 최대 압축응… | 건축기사 실기 · 2024년 1회차 기출문제 상세 페이지

· $M = P \cdot e = 1{,}000 \times 0.5 = 500$ kN·m
· 축력에 의한 응력 $\dfrac{P}{A} = \dfrac{1{,}000 \times 10^3}{2{,}500 \times 4{,}000} = 0.1$ N/mm²
· 휨에 의한 응력 $\dfrac{M}{Z} = \dfrac{(1{,}000 \times 10^3)(500)}{\dfrac{2{,}500 \times 4{,}000^2}{6}} = 0.075$ N/mm²
· $\sigma_{max} = -\dfrac{P}{A} - \dfrac{M}{Z} = -0.175$ MPa (압축)

[해설]

편심하중을 받는 기초 밑면의 응력은 축력 P/A와 편심모멘트 M/Z를 중첩해 구한다. 편심이 있는 쪽 끝에서 두 압축응력이 더해져 최대가 된다.

M = P·e = 1,000 × 0.5 = 500 kN·m
P/A = 1,000×10³/(2,500×4,000) = 0.1 N/mm²
M/Z = 500×10⁶/(2,500×4,000²/6) = 0.075 N/mm²
σ_max = 0.1 + 0.075 = 0.175 MPa(압축)

단면계수는 편심 방향 길이 4m를 h로 두어 Z = bh²/6으로 잡는다. 편심 0.5m가 핵심반경 h/6 = 0.667m 이내이므로 밑면 전체가 압축을 받는다.