스프링(Spring) 구조에 단위하중이 작용할 때 스프링계수 k를 유도… | 건축기사 실기 · 2024년 2회차 기출문제 상세 페이지

· 힘과 변위의 관계 $P = k \, \Delta L$
· 훅의 법칙 $\sigma = E \varepsilon$에서 $\dfrac{P}{A} = E \cdot \dfrac{\Delta L}{L}$이므로 $\Delta L = \dfrac{PL}{EA}$
· $P = k \cdot \dfrac{PL}{EA}$ → $k = \dfrac{EA}{L}$

[해설]

스프링계수 k는 단위 변위를 일으키는 데 필요한 힘으로, 축부재에 훅의 법칙을 적용해 유도한다.

힘과 변위의 관계
$P = k \, \Delta L$
훅의 법칙 $\sigma = E\varepsilon$에서
$\dfrac{P}{A} = E \cdot \dfrac{\Delta L}{L} \;\rightarrow\; \Delta L = \dfrac{PL}{EA}$
첫 식에 대입하면
$P = k \cdot \dfrac{PL}{EA} \;\rightarrow\; k = \dfrac{EA}{L}$

외우는 요령: 축부재 강성은 단면적·탄성계수에 비례하고 길이에 반비례한다.