스프링(Spring) 구조에 단위하중이 작용할 때 스프링계수 k를 상세 페이지

· 힘과 변위의 관계 $P = k \, \Delta L$
· 훅의 법칙 $\sigma = E \varepsilon$에서 $\dfrac{P}{A} = E \cdot \dfrac{\Delta L}{L}$이므로 $\Delta L = \dfrac{PL}{EA}$
· $P = k \cdot \dfrac{PL}{EA}$ → $k = \dfrac{EA}{L}$

[해설]

스프링계수(강성) k는 단위변위당 필요한 힘으로 정의된다(P=kΔL). 훅의 법칙(σ=Eε)을 축부재에 적용하면 P/A=E·ΔL/L이 되어 변형량 ΔL=PL/(EA)을 얻고, 이를 P=k·ΔL에 대입해 정리하면 k=EA/L이 된다. 축방향 부재의 스프링계수는 단면적·탄성계수에 비례하고 길이에 반비례한다.