그림과 같은 직사각형 단면에서 단면2차모멘트 I = 64{,}000 상세 페이지

· $r = \sqrt{\dfrac{I}{A}}$ 에서 $A = \dfrac{I}{r^2} = \dfrac{64{,}000}{\left(\frac{20}{\sqrt{3}}\right)^2} = 480$ cm²
· $I = \dfrac{bh^3}{12} = \dfrac{A h^2}{12}$ 에서 $h = \sqrt{\dfrac{12I}{A}} = \sqrt{\dfrac{12 \times 64{,}000}{480}} = 40$ cm
· $b = \dfrac{A}{h} = \dfrac{480}{40} = 12$ cm

[해설]

단면2차반경 정의 $r=\sqrt{I/A}$를 이용해 단면적 $A=I/r^2$을 먼저 구한다. 직사각형 단면의 $I=bh^3/12=Ah^2/12$ 관계에서 $h=\sqrt{12I/A}$를 얻고, $b=A/h$로 마무리한다. 대입하면 A=480cm², h=40cm, b=12cm로 정리된다.