그림과 같은 직사각형 단면에서 단면2차모멘트 I = 64{,}000 c… | 건축기사 실기 · 2017년 4회차 기출문제 상세 페이지

· $r = \sqrt{\dfrac{I}{A}}$ 에서 $A = \dfrac{I}{r^2} = \dfrac{64{,}000}{\left(\frac{20}{\sqrt{3}}\right)^2} = 480$ cm²
· $I = \dfrac{bh^3}{12} = \dfrac{A h^2}{12}$ 에서 $h = \sqrt{\dfrac{12I}{A}} = \sqrt{\dfrac{12 \times 64{,}000}{480}} = 40$ cm
· $b = \dfrac{A}{h} = \dfrac{480}{40} = 12$ cm

[해설]

단면2차반경의 정의 r = √(I/A)를 이용해 단면적부터 구한다.
A = I/r² = 64,000 ÷ (400/3) = 480 cm²

직사각형 단면은 I = bh³/12 = Ah²/12 이므로 이 식에서 높이를 구한다.
h = √(12I/A) = √(12×64,000/480) = √1,600 = 40 cm

폭은 단면적을 높이로 나누어 구한다.
b = A/h = 480/40 = 12 cm

검산: 12×40³/12 = 64,000 cm⁴로 주어진 I와 일치한다.