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그림과 같이 자유단에 1010 kN이 작용하는 내민보(A—B 구간 22 m, B—자유단 구간 11 m)의 전단력도(SFD)와 휨모멘트도(BMD)를 그리시오.

해설

반력 RA=5R_A = -5 kN(하향), RB=15R_B = 15 kN(상향)
전단력: A~B 구간 5-5 kN, B~자유단 구간 +10+10 kN
최대 휨모멘트: 지점 B에서 MB=10M_B = -10 kN·m(상부인장)

· SFD: A~B 구간은 기준선 아래 −5 kN 로 일정, B에서 반력만큼 뛰어 B~자유단 구간은 기준선 위 +10 kN 로 일정
· BMD: A에서 0 → B에서 −10 kN·m(기준선 아래, 최대 부모멘트) → 자유단에서 0, 두 구간 모두 직선


[해설]

B점 모멘트평형(MB=0\sum M_B=0)으로 RA×2=10×1R_A \times 2 = -10 \times 1에서 RA=5R_A=-5 kN, 연직력 평형으로 RB=10RA=15R_B=10-R_A=15 kN을 얻는다. A~B 구간 전단력은 RA=5R_A=-5 kN로 일정하고, B를 지나며 RBR_B가 더해져 B~자유단 구간은 +10+10 kN이 된다. 휨모멘트는 A에서 0으로 시작해 B에서 RA×2=10R_A \times 2=-10 kN·m(부모멘트, 상연 인장)이 되고 자유단에서 다시 0으로 돌아온다.

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