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허용보폭전압은 두 발이 직렬(2Rf2R_f)로 대지에 접촉한다고 보아 Estep=(Rb+2Rf)IBE_{step}=(R_b+2R_f)\cdot I_B [V]로 산정한다.
인체저항 Rb=1,000R_b=1{,}000Ω, 한 발 접지저항 Rf=3ρsR_f=3\rho_s, 허용전류 IB=0.165tI_B=\dfrac{0.165}{\sqrt{t}} [A]이다.
지표면 저항률 ρs=150\rho_s=150Ω·m, 통전시간 t=1t=1초일 때 허용보폭전압[V]을 구하고, 같은 조건에서 접촉전압식(Rf2\dfrac{R_f}{2})보다 큰지 작은지 이유와 함께 판정하시오.
해설
[모범답안]
한 발 접지저항 Rf=3ρs=3×150=450R_f=3\rho_s=3\times150=450Ω → 2Rf=9002R_f=900Ω.
IB=0.1651=0.165I_B=\dfrac{0.165}{\sqrt{1}}=0.165A.
Estep=(Rb+2Rf)IB=(1,000+900)×0.165=1,900×0.165=313.5E_{step}=(R_b+2R_f)\cdot I_B=(1{,}000+900)\times0.165=1{,}900\times0.165=313.5V.
검산: 1,000×0.165=1651{,}000\times0.165=165, 900×0.165=148.5900\times0.165=148.5, 합 313.5 ✓
∴ 허용보폭전압 \approx 313.5V.
판정: 동일 IBI_B에서 보폭전압식은 발 저항이 직렬(2Rf=9002R_f=900Ω)로 더해지고 접촉전압식은 병렬(Rf2=225\dfrac{R_f}{2}=225Ω)로 더해지므로, 회로 총저항이 큰 보폭전압식의 허용치가 접촉전압식보다 크게 산정된다(주된 이유는 발-대지 저항의 직렬/병렬 구성 차이). 부가적으로 발-발(보폭) 경로는 심장을 덜 지나 위험도가 낮게 평가되는 경로이기도 하다.
■ 핵심 채점어: 2R_f = 6ρ_s = 900 / (1000+900)×0.165 / 313.5V / 보폭전압 > 접촉전압 / 직렬 2R_f vs 병렬 R_f/2
※ 근거: 접지설계 허용보폭전압 표준식(IEEE Std 80 계열): 두 발이 직렬(2R_f)로 접촉. R_f=3ρ_s, I_B=0.165/√t는 주어진 값이며 상수 0.165는 국내 통용 심실세동전류 상수 165mA(=0.165A)에 대응(IEEE 80 체중별 상수 0.116/0.157과는 별개). 접촉전압식과의 허용치 대소는 발저항 직렬(2R_f) vs 병렬(R_f/2)이라는 회로저항 구성 차이로 설명된다.

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