반사율 \rho, 투과율 \tau, 반지름 r인 완전 확산성 구형 글로… | 전기기사실기(단답형) 조명 상세 페이지

점광원 광속이 글로브 내면에서 반사·투과를 거듭해 외부로 방사되는 광속발산도 R은

$R = \dfrac{\tau I}{r^{2}(1-\rho)}\,[\mathrm{rlx}]$

여기서 $\tau$=투과율, $\rho$=반사율, $r$=글로브 반지름, $I$=점광원 광도.

[해설]

이 식은 점광원의 빛이 구형 글로브 안쪽 면에서 투과와 반사를 반복하며 바깥으로 빠져나가는 양을 무한등비급수로 합산한 결과다.

점광원에서 나온 빛이 처음 안쪽 면에 닿을 때의 조도는 $\dfrac{I}{r^{2}}$이고, 이 중 투과율 $\tau$만큼은 즉시 바깥으로 빠져나가지만 반사율 $\rho$만큼은 구 내부로 되돌아와 다시 안쪽 면 전체를 같은 세기로 비춘다.

이 반사가 무한히 반복되므로 바깥으로 빠져나가는 총량은
$R = \dfrac{I}{r^{2}}\tau(1+\rho+\rho^{2}+\cdots) = \dfrac{\tau I}{r^{2}(1-\rho)}$
로 등비급수의 합 공식을 적용해 정리된다.

따라서 채점 포인트는 분자에 투과율 $\tau$, 분모에 $r^{2}(1-\rho)$가 들어가는 구조를 정확히 쓰는 것과 단위 [rlx]를 빠뜨리지 않는 것이다.