거리가 20m일 때 음압수준이 100dB이다. 200m일 때 음압수준(dB)을 계산하시오. 상세 페이지

$dB_2 = dB_1 - 20\log\dfrac{d_2}{d_1} = 100 - 20\log\dfrac{200}{20} = 100 - 20 = 80\ \text{dB}$

해설

점음원에서 나온 소리는 거리가 2배가 될 때마다 약 6dB씩 감소한다. 이를 역제곱 법칙이라 한다. 음의 세기가 거리의 제곱에 반비례하기 때문이다.

일반식은 dB₂ = dB₁ − 20 log(d₂ ÷ d₁)이다.

여기서는 거리가 20m → 200m로 10배가 되었으므로 20 log 10 = 20 × 1 = 20dB이 감소한다. 따라서 100 − 20 = 80dB이다.

10배마다 20dB, 2배마다 약 6dB 두 가지를 외워 두면 계산기 없이도 답이 나온다.

선음원(도로·철도 등)은 다르다. 거리가 2배가 될 때 약 3dB 감소하며, 식은 dB₂ = dB₁ − 10 log(d₂ ÷ d₁)이다. 점음원 6dB, 선음원 3dB로 구분한다.

소음 관련 기준도 함께 본다 — 강렬한 소음작업은 90dB 8시간 · 95dB 4시간 · 100dB 2시간 · 105dB 1시간 · 110dB 30분 · 115dB 15분 이상 발생하는 작업이며, 충격소음작업은 120dB 1일 1만회 · 130dB 1천회 · 140dB 1백회 이상이다.