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출제 24-2

다음 두 탱크의 내용적을 구하시오.
(1) 양쪽 끝이 볼록한 가로 원통형: 단면 반지름 60cm, 원통부 l=250cm, 양쪽 볼록부 각 l1=l2=30cm
= ( ① ) cm³
(2) 윗면이 반구형인 세로 원통형: 단면 반지름 60cm, 원통부 높이 250cm → ( ② ) cm³
해설
① 3,053,628.06 cm³ (≈3.05m³)
② 2,827,433.39 cm³ (≈2.83m³)


[해설]

탱크 내용적은 위험물안전관리에 관한 세부기준의 탱크 내용적 계산식으로 구하며, 원통형은 설치 방향에 따라 식이 다르다.

(1) 가로로 설치한 원통형은 양쪽 볼록부(경판)를 1/3만 반영한다.
V1=πr2(l+l1+l23)V_1=\pi r^2\left(l+\dfrac{l_1+l_2}{3}\right)
=π×602×(250+30+303)=\pi\times 60^2\times\left(250+\dfrac{30+30}{3}\right)
=π×3600×270≈3,053,628.06 cm3=\pi\times 3600\times 270\approx 3{,}053{,}628.06\ \mathrm{cm^3}

(2) 세로로 설치한 원통형은 지붕 부분(윗면 반구)의 용적을 제외하고 원통부만 계산하므로 반구 부피를 더하지 않는다.
V2=πr2l=π×602×250V_2=\pi r^2 l=\pi\times 60^2\times 250
≈2,827,433.39 cm3\approx 2{,}827{,}433.39\ \mathrm{cm^3}

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