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출제 20-3

횡으로 누운 원통형 탱크(r=3m, 중앙 원통부 l=8m, 양쪽 경판 l1=l2=2m)에 대하여 답하시오.
① 내용적: ( ① )
② 탱크 용량(공간용적 10/100): ( ② )
해설
① π×32×(8+(2+2)/3)=263.89 m3
② 263.89−(263.89×0.1)=237.50 m3


[해설]

횡으로 누운(수평) 원통형 탱크의 내용적은 중앙 원통부에 양쪽 경판 부피를 l1+l23\dfrac{l_1+l_2}{3} 형태로 더해 계산한다.

V=πr2(l+l1+l23)V=\pi r^2\left(l+\dfrac{l_1+l_2}{3}\right)에 r=3 mr=3\,\mathrm{m}, l=8 ml=8\,\mathrm{m}, l1=l2=2 ml_1=l_2=2\,\mathrm{m}를 대입하면
V=π×32×(8+2+23)=263.89 m3V=\pi \times 3^2 \times \left(8+\dfrac{2+2}{3}\right) = 263.89\,\mathrm{m^3}

탱크 용량은 열팽창으로 위험물이 넘치지 않도록 공간용적을 뺀 값이므로
263.89−263.89×0.1=237.50 m3263.89-263.89\times0.1=237.50\,\mathrm{m^3}

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