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다음 그림과 같은 계통에서 모선 ③의 F점에 3상 단락이 발생했을 때, 모선 ③-① 간, 모선 ②-③ 간, 모선 ①-② 간의 고장전력 [MVA]과 고장전류 [A]를 구하시오. (단, 그림의 수치는 모두 154[kV], 100[MVA] 기준 %임피던스이며, ①번 모선 좌측은 전원측으로 %Z 40[%], ②번 모선 우측은 전원측으로 %Z 4[%]이다. 선로 %Z는 ①-② 11[%], ①-③ 3.2[%], ②-③ 7.8[%].)

(1) 모선 ③-① 간 고장전력 Ps13
(2) 모선 ②-③ 간 고장전력 Ps23
(3) 모선 ①-② 간 고장전력 Ps12
(4) 모선 ③-① 간 고장전류 Is13
(5) 모선 ②-③ 간 고장전류 Is23
(6) 모선 ①-② 간 고장전류 Is12
문제이미지
해설
154[kV], 100[MVA] 기준. 각 구간 임피던스(실값)는 Z=%Z100V2PbaseZ = \dfrac{\%Z}{100}\cdot\dfrac{V^{2}}{P_{base}} 로 구한다. F점(모선③) 3상 단락에 대해 전원측 ①(40%)·②(4%)에서 망을 환원해 각 구간 고장전류를 구한 뒤, 고장전력은 Ps=3I2ZP_{s} = 3 I^{2} Z 로 산정한다.

구간 임피던스: Z13=3.2100154,0002100×106=7.59Z_{13} = \dfrac{3.2}{100}\cdot\dfrac{154{,}000^{2}}{100\times 10^{6}} = 7.59 [Ω], Z23=18.50Z_{23} = 18.50 [Ω], Z12=26.09Z_{12} = 26.09 [Ω].

(1) 고장전류 I31=2,094.70I_{31} = 2{,}094.70 [A] → Ps13=3I312Z13=99.90P_{s13} = 3 I_{31}^{2} Z_{13} = 99.90 [MVA]
(2) 고장전류 I23=2,728.0I_{23} = 2{,}728.0 [A] → Ps23=3I232Z23=413.0P_{s23} = 3 I_{23}^{2} Z_{23} = 413.0 [MVA]
(3) 고장전류 I12=1,325.0I_{12} = 1{,}325.0 [A] → Ps12=3I122Z12=137.4P_{s12} = 3 I_{12}^{2} Z_{12} = 137.4 [MVA]
(4) 모선 ③-① 간 고장전류 Is13=2,094.70I_{s13} = 2{,}094.70 [A]
(5) 모선 ②-③ 간 고장전류 Is23=2,728.0I_{s23} = 2{,}728.0 [A]
(6) 모선 ①-② 간 고장전류 Is12=1,325.0I_{s12} = -1{,}325.0 [A] (기준방향에 대한 역류)

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