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어느 변전소에 그림과 같은 일부하곡선을 갖는 3개 부하 A, B, C가 있다. (단, A, 상세 페이지

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어느 변전소에 그림과 같은 일부하곡선을 갖는 3개 부하 A, B, C가 있다. (단, A, B, C 역률은 각각 100[%], 80[%], 60[%])
(부하곡선 종축 ×10³ [kW], 횡축 시간 [h] 0~24. A곡선: 0~3시 4, 3~8시 6, 8~10시 4, 10~12시 9, 12~22시 5, 22~24시 4. 각 부하 평균전력 구간은 해설 참조.)

(1) 합성 최대전력 [kW]
(2) 부등률
(3) 종합부하율 [%]
(4) 최대 부하시의 종합역률 [%]
문제이미지
해설
각 부하 최대전력은 A = 9×10³, B = 7×10³, C = 5×10³ [kW]이고, 합성 최대 구간(10~12시)에 A = 9, B = 7, C = 4 [×10³ kW]가 겹친다.

(1) 합성 최대전력
(9+7+4)×103=20×103(9+7+4) \times 10^{3} = 20 \times 10^{3} [kW]

(2) 부등률
각 최대전력의 합합성 최대전력=(9+7+5)×10320×103=1.05\dfrac{\text{각 최대전력의 합}}{\text{합성 최대전력}} = \dfrac{(9+7+5)\times 10^{3}}{20\times 10^{3}} = 1.05

(3) 각 부하 평균전력
A={(4×3)+(6×5)+(9×4)+(5×1)+(6×7)+(5×2)+(4×2)}×10324=5.96×103A = \dfrac{\{(4\times 3)+(6\times 5)+(9\times 4)+(5\times 1)+(6\times 7)+(5\times 2)+(4\times 2)\}\times 10^{3}}{24} = 5.96\times 10^{3} [kW]
B={(5×10)+(7×12)+(6×2)}×10324=6.08×103B = \dfrac{\{(5\times 10)+(7\times 12)+(6\times 2)\}\times 10^{3}}{24} = 6.08\times 10^{3} [kW]
C={(2×6)+(4×7)+(5×7)+(1×4)}×10324=3.29×103C = \dfrac{\{(2\times 6)+(4\times 7)+(5\times 7)+(1\times 4)\}\times 10^{3}}{24} = 3.29\times 10^{3} [kW]
종합부하율 =(5.96+6.08+3.29)×10320×103×100=76.67= \dfrac{(5.96+6.08+3.29)\times 10^{3}}{20\times 10^{3}} \times 100 = 76.67 [%]

(4) 최대 부하시(10~12시) 무효전력
Q=9×1031×0+7×1030.8×0.6+4×1030.6×0.8=10,583.33Q = \dfrac{9\times 10^{3}}{1}\times 0 + \dfrac{7\times 10^{3}}{0.8}\times 0.6 + \dfrac{4\times 10^{3}}{0.6}\times 0.8 = 10{,}583.33 [kVar]
cos⁡θ=PP2+Q2=20,00020,0002+10,583.332×100=88.39\cos\theta = \dfrac{P}{\sqrt{P^{2}+Q^{2}}} = \dfrac{20{,}000}{\sqrt{20{,}000^{2}+10{,}583.33^{2}}}\times 100 = 88.39 [%]

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