어느 변전소에 그림과 같은 일부하곡선을 갖는 3개 부하 A, B, C가… | 전기기사 실기 2023년 1회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

어느 변전소에 그림과 같은 일부하곡선을 갖는 3개 부하 A, B, C가 있다. (단, A, B, C 역률은 각각 100[%], 80[%], 60[%])
(부하곡선 종축 ×10³ [kW], 횡축 시간 [h] 0~24. A곡선: 0~3시 4, 3~8시 6, 8~12시 9, 12~22시 5, 22~24시 4. 각 부하 평균전력 구간은 해설 참조.)

(1) 합성 최대전력 [kW]
(2) 부등률
(3) 종합부하율 [%]
(4) 최대 부하시의 종합역률 [%]

해설

각 부하 최대전력은 A = 9×10³, B = 7×10³, C = 6×10³ [kW](C의 최대는 합성 최대 구간 밖인 13~20시에 나타난다)이고, 합성 최대 구간(10~12시)에 A = 9, B = 7, C = 4 [×10³ kW]가 겹친다.

(1) 합성 최대전력

(9+7+4) \times 10^{3} = 20 \times 10^{3}

[kW]

(2) 부등률

\dfrac{\text{각 최대전력의 합}}{\text{합성 최대전력}} = \dfrac{(9+7+6)\times 10^{3}}{20\times 10^{3}} = 1.1

(3) 각 부하 평균전력

A = \dfrac{\{(4\times 3)+(6\times 5)+(9\times 4)+(5\times 10)+(4\times 2)\}\times 10^{3}}{24} = 5{,}666.67

[kW]

B = \dfrac{\{(5\times 10)+(7\times 12)+(6\times 2)\}\times 10^{3}}{24} = 6{,}083.33

[kW]

C = \dfrac{\{(2\times 6)+(4\times 7)+(6\times 7)+(1\times 4)\}\times 10^{3}}{24} = 3{,}583.33

[kW]
종합부하율

= \dfrac{5{,}666.67+6{,}083.33+3{,}583.33}{20{,}000} \times 100 = 76.67

[%]

(4) 최대 부하시(10~12시) 무효전력

Q = \dfrac{9\times 10^{3}}{1}\times 0 + \dfrac{7\times 10^{3}}{0.8}\times 0.6 + \dfrac{4\times 10^{3}}{0.6}\times 0.8 = 10{,}583.33

[kVar]

\cos\theta = \dfrac{P}{\sqrt{P^{2}+Q^{2}}} = \dfrac{20{,}000}{\sqrt{20{,}000^{2}+10{,}583.33^{2}}}\times 100 = 88.39

[%]

[해설]

합성 최대전력은 세 부하 곡선을 같은 시각끼리 더한 값의 최대이며, 나머지 지표는 모두 이 값을 기준으로 정의된다.

A·B가 함께 최대가 되는 10~12시 구간에서 $(9+7+4)\times10^{3}=20\times10^{3}$ [kW]가 합성 최대이고, 이때 C는 자기 최대(6×10³)가 아니라 4×10³이다. 부등률은 각 부하 최대의 합을 합성 최대로 나눈 $\dfrac{(9+7+6)\times10^{3}}{20\times10^{3}}=1.1$ 이 된다.

종합부하율은 세 부하의 24시간 평균전력 합을 합성 최대전력으로 나눈 값이고, 평균전력은 각 구간의 (전력×지속시간)을 모두 더해 24로 나누어 구한다 → (5,666.67+6,083.33+3,583.33)/20,000 ≒ 76.67[%].

종합역률은 최대부하 시각의 유효·무효전력으로 구하며, 무효전력은 부하별 $Q=P\tan\theta$ 를 더해 10,583.33[kVar]가 되어 $\cos\theta=\dfrac{20{,}000}{\sqrt{20{,}000^{2}+10{,}583.33^{2}}}\times100\fallingdotseq88.39$ [%]다. 역률 100[%]인 A는 무효전력이 0이라는 점에 주의한다.

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