다음 논리식에 답하시오. (A, B, C는 입력, X는 출력)【보기】 … | 전기기사 실기 2023년 1회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

출력식 $X = A + B\overline{C}$

(1) 논리회로 — C를 NOT 게이트로 반전해 $\overline{C}$ 를 얻고, 이를 B와 함께 2입력 AND 게이트에 넣어 $B\overline{C}$ 를 만든 뒤, 그 출력과 A를 2입력 OR 게이트에 넣으면 $X = A + B\overline{C}$ 가 된다.

(2) NAND 변환 — 드모르간으로 $X = A + B\overline{C} = \overline{\overline{A} \cdot \overline{B\overline{C}}}$. $B\overline{C}$ 는 2입력 NAND 2개로 만들고, 최종 OR는 두 입력을 NAND로 반전 후 NAND 하면 OR가 되어 2입력 NAND만으로 구현된다.

(3) NOR 변환 — $X = A + B\overline{C} = \overline{\overline{A + B\overline{C}}} = \overline{\overline{A} \cdot \overline{B\overline{C}}}$ 에서 AND·NOT을 NOR로 치환한다. $B\overline{C} = \overline{\overline{B} + C}$ 이므로 먼저 B를 두 입력에 함께 넣은 NOR로 $\overline{B}$ 를 만들고, $\overline{B}$ 와 C를 NOR에 넣어 $B\overline{C}$ 를 얻는다. 최종합은 두 항을 NOR 후 다시 NOR로 반전하면 OR가 되어 2입력 NOR만으로 구현된다.

[해설]

드모르간 정리와 이중부정을 쓰면 AND·OR·NOT 회로를 2입력 NAND만으로, 또는 2입력 NOR만으로 바꿀 수 있다. 채점 포인트는 최종 출력이 $X = A + B\overline{C}$와 같은지다.

무접점 회로에서는 C를 NOT으로 반전해 $\overline{C}$를 만들고 B와 AND한다. 그 결과를 A와 OR하면 $X = A + B\overline{C}$가 된다.

NAND 변환에는 $X = \overline{\overline{A} \cdot \overline{B\overline{C}}}$를 쓴다. 두 입력을 묶은 NAND로 $\overline{C}$와 $\overline{A}$를 만들고, B와 $\overline{C}$를 NAND해 $\overline{B\overline{C}}$를 얻은 뒤 마지막 NAND에 $\overline{A}$와 함께 넣으면 OR 동작이 된다.

NOR 변환에는 $B\overline{C} = \overline{\overline{B} + C}$를 쓴다. 두 입력을 묶은 NOR로 $\overline{B}$를 만들고 C와 NOR해 $B\overline{C}$를 얻은 뒤, A와 NOR하고 다시 NOR로 반전하면 OR가 된다.