전압 2300[V], 전류 43.5[A], 저항 0.66[Ω], 무부하… | 전기기사 실기 2022년 2회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

변압기 효율 $\eta = \dfrac{P_{out}}{P_{out} + P_i + P_c}\times 100$ [%]
· 철손(무부하손) $P_i = 1000$ [W] — 부하율 무관
· 전부하 동손 $P_c = I^{2}R = 43.5^{2}\times 0.66 = 1248.9$ [W]
· 출력 $P_{out} = m\,V\,I\cos\theta$(m=부하율), 동손은 $m^{2}P_c$

(1) 전부하(m=1)
· 역률 100% : $P_{out}=2300\times43.5=100{,}050$, $\eta=\dfrac{100050}{100050+1000+1248.9}\times100 = 97.80$ [%]
· 역률 80% : $P_{out}=100050\times0.8=80{,}040$, $\eta=\dfrac{80040}{80040+1000+1248.9}\times100 = 97.27$ [%]

(2) 반부하(m=0.5), 동손 $=0.5^{2}\times1248.9 = 312.2$ [W]
· 역률 100% : $P_{out}=0.5\times100050=50{,}025$, $\eta=\dfrac{50025}{50025+1000+312.2}\times100 = 97.44$ [%]
· 역률 80% : $P_{out}=50025\times0.8=40{,}020$, $\eta=\dfrac{40020}{40020+1000+312.2}\times100 = 96.83$ [%]

[해설]

변압기 효율은 철손은 부하율과 무관하게 일정하고 동손은 부하율의 제곱에 비례한다는 점을 이용해 구한다.
$\eta=\dfrac{mVI\cos\theta}{mVI\cos\theta+P_i+m^{2}P_c}\times100$

전부하 동손은 $P_c=43.5^{2}\times0.66=1248.9$[W], 철손은 $P_i=1000$[W]이다.
전부하 역률 100%: $\dfrac{100050}{100050+1000+1248.9}\times100=97.80$[%]
전부하 역률 80%: $\dfrac{80040}{80040+1000+1248.9}\times100=97.27$[%]

반부하 동손은 $0.5^{2}\times1248.9=312.2$[W]이다.
반부하 역률 100%: $\dfrac{50025}{50025+1000+312.2}\times100=97.44$[%]
반부하 역률 80%: $\dfrac{40020}{40020+1000+312.2}\times100=96.83$[%]

혼동 주의: 반부하에서 출력은 절반이지만 동손은 1/4로 줄고, 철손 1000[W]는 그대로 둔다.