다음 진리표를 보고 물음에 답하시오.ABCY₁Y₂000000010101… | 전기기사 실기 2022년 2회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

(1) 출력이 1인 최소항을 모아 간소화한다.
· Y₁ : 1 = (1,0,1),(1,1,0),(1,1,1). 모두 A=1, (B 또는 C)=1
$Y_1 = A(B + C) = AB + AC$
· Y₂ : 1 = (0,0,1),(0,1,0),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0). 카르노맵 간소화
$Y_2 = B\overline{C} + \overline{B}C + A\overline{B}$
($B\overline{C} + \overline{B}C = B \oplus C$ 이므로 $Y_2 = (B \oplus C) + A\overline{B}$ 로도 표기)

(2) 유접점 회로
· Y₁ : A a접점에 (B a접점 ∥ C a접점) 직렬
· Y₂ : (B a·C b), (B b·C a), (A a·B b) 직렬군 3개를 병렬 연결

(3) 논리회로
· Y₁ : OR(B,C) → AND(A, OR출력)
· Y₂ : AND₁(B, C̄), AND₂(B̄, C), AND₃(A, B̄)의 세 출력을 3입력 OR로 합성

[해설]

진리표에서 출력이 1인 행을 모아 최소항의 합(SOP)으로 식을 세우고 카르노맵으로 줄인 뒤, 곱은 직렬·합은 병렬 접점(또는 AND·OR 게이트)으로 옮긴다.

• Y₁은 A=1이면서 B나 C 중 하나라도 1인 세 행에서만 1이므로 $Y_1=A(B+C)$로 묶인다.
• Y₂는 곱항 $B\overline{C}$·$\overline{B}C$·$A\overline{B}$ 세 개로 다섯 개의 1을 모두 덮는다.
• 유접점 회로에서 부정 입력($\overline{B}$, $\overline{C}$)은 b접점, 긍정 입력은 a접점으로 그린다.
• 논리회로는 곱항마다 AND 게이트를 두고 그 출력을 OR 게이트로 합친다.

$B\overline{C}+\overline{B}C$는 배타적 논리합(XOR)이므로 $Y_2=(B\oplus C)+A\overline{B}$로 적어도 같은 답이다.