다음 진리표를 보고 물음에 답하시오.ABCY₁Y₂000000010101… | 전기기사 실기 2022년 2회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

(1) 출력이 1인 최소항을 모아 간소화한다.
· Y₁ : 1 = (1,0,1),(1,1,0),(1,1,1). 모두 A=1, (B 또는 C)=1
$Y_1 = A(B + C) = AB + AC$
· Y₂ : 1 = (0,0,1),(0,1,0),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0). 카르노맵 간소화
$Y_2 = B\overline{C} + \overline{B}C + A\overline{B}$
($B\overline{C} + \overline{B}C = B \oplus C$ 이므로 $Y_2 = (B \oplus C) + A\overline{B}$ 로도 표기)

(2) 유접점 회로
· Y₁ : A a접점에 (B a접점 ∥ C a접점) 직렬
· Y₂ : (B a·C b), (B b·C a), (A a·B b) 직렬군 3개를 병렬 연결

(3) 논리회로
· Y₁ : OR(B,C) → AND(A, OR출력)
· Y₂ : AND₁(B, C̄), AND₂(B̄, C), AND₃(A, B̄)의 세 출력을 3입력 OR로 합성

[해설]

진리표에서 출력이 1인 행들을 모아 최소항의 합(SOP)으로 논리식을 세운 뒤 카르노맵으로 간소화해 접점·게이트 회로로 옮긴다.

$Y_1$은 A=1이면서 B 또는 C 중 하나 이상이 1인 경우에만 1이 되므로 $Y_1=A(B+C)$로 간단히 묶이고, $Y_2$는 간소화된 세 곱항을 나열한 $Y_2=B\overline{C}+\overline{B}C+A\overline{B}$ 형태다.

$B\overline{C}+\overline{B}C$가 배타적 논리합(XOR)과 같다는 항등식을 이용하면 $Y_2=(B\oplus C)+A\overline{B}$로 더 간단히 표현할 수 있으며, 이를 알아채는 것이 채점 포인트다.