머레이 루프(Murray loop)법으로 선로 고장점을 찾으려 한다. … | 전기기사 실기 2021년 3회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

머레이 루프는 휘트스톤 브리지 원리로, 평형 시 변 저항비가 고장점까지·왕복 도체저항비와 같다. 선로 1조 길이 4[km]이므로 루프 전체는 왕복 $2L = 2 \times 4 = 8$ [km].
고장측 변 90[Ω], 건전측 변 170[Ω]에서 평형:
$X = \dfrac{90}{170+90} \times 2L = \dfrac{90}{260} \times 8 = 2.77$ [km]
(저항은 길이에 비례하므로 0.2[Ω/km]는 비에서 상쇄되어 결과에 영향 없다.)

[해설]

머레이 루프법은 건전 도체와 고장 도체를 끝에서 이어 루프로 만들고 휘트스톤 브리지 평형 조건으로 고장점을 찾는다. 그림에서 90[Ω] 변은 고장 도체의 X 구간 쪽, 170[Ω] 변은 건전 도체를 거쳐 돌아오는 나머지(2L−X) 쪽이다.

루프 전체는 왕복 2L = 2 × 4 = 8[km]이고, 평형 시 마주 보는 변의 곱이 같다.
$P \cdot X = Q(2L - X)$
$X = \dfrac{Q}{P+Q} \times 2L = \dfrac{90}{170+90} \times 8$
$X = 2.77$ [km]

도체 저항 0.2[Ω/km]는 양변에 똑같이 곱해져 상쇄되므로 결과에 영향이 없다.