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머레이 루프(Murray loop)법으로 선로 고장점을 찾으려 한다. 길이 4[km](0. 상세 페이지

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머레이 루프(Murray loop)법으로 선로 고장점을 찾으려 한다. 길이 4[km](0.2[Ω/km]) 선로에 그림처럼 접지고장이 생겼을 때, 고장점까지 거리 X[km]를 구하시오. (단, G는 검류계, 170[Ω]과 90[Ω]에서 브리지가 평형.)
문제이미지
해설
머레이 루프는 휘트스톤 브리지 원리로, 평형 시 변 저항비가 고장점까지·왕복 도체저항비와 같다. 선로 1조 길이 4[km]이므로 루프 전체는 왕복 2L=2×4=82L = 2 \times 4 = 8 [km].
고장측 변 90[Ω], 건전측 변 170[Ω]에서 평형:
X=90170+90×2L=90260×8=2.77X = \dfrac{90}{170+90} \times 2L = \dfrac{90}{260} \times 8 = 2.77 [km]
(저항은 길이에 비례하므로 0.2[Ω/km]는 비에서 상쇄되어 결과에 영향 없다.)

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