머레이 루프(Murray loop)법으로 선로 고장점을 찾으려 한다. … | 전기기사 실기 2021년 3회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

머레이 루프는 휘트스톤 브리지 원리로, 평형 시 변 저항비가 고장점까지·왕복 도체저항비와 같다. 선로 1조 길이 4[km]이므로 루프 전체는 왕복 $2L = 2 \times 4 = 8$ [km].
고장측 변 90[Ω], 건전측 변 170[Ω]에서 평형:
$X = \dfrac{90}{170+90} \times 2L = \dfrac{90}{260} \times 8 = 2.77$ [km]
(저항은 길이에 비례하므로 0.2[Ω/km]는 비에서 상쇄되어 결과에 영향 없다.)

[해설]

머레이 루프법은 고장난 선로와 건전한 선로를 루프로 묶어 휘트스톤 브리지를 구성하고, 평형 시 두 변의 저항비가 도체 길이비와 같다는 원리로 고장점까지의 거리를 구하는 방법이다.

선로 1조 길이가 4km이므로 루프 전체 길이는 왕복 8km이며, 평형 조건에서 고장측 변(90Ω)과 전체 변저항(170+90Ω)의 비를 루프 전체 길이에 곱해 고장점 거리를 구한다.

도체의 단위저항(0.2Ω/km)은 브리지 비율식에서 분자·분모 모두에 동일하게 곱해져 상쇄되므로 결과값에 영향을 주지 않는다는 것이 이 문제의 핵심이다.