그림과 같이 20 [kVA] 단상변압기 3대로 45 [kW], 역률 0… | 전기기사 실기 2020년 3회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

변압기 1대 용량 20 [kVA]. 3상 부하 45 [kW], 역률 0.8 이므로 변압기 1대 분담 3상분 유효전력 $\frac{45}{3}$ [kW], 무효전력 $\frac{45}{3} \times \frac{0.6}{0.8}$ [kVar]. 여기에 단상 전등부하 P 를 더했을 때 한 변압기 용량이 20 [kVA]를 넘지 않아야 하므로:
$20^2 = \left(\dfrac{45}{3} + P\right)^2 + \left(\dfrac{45}{3} \times \dfrac{0.6}{0.8}\right)^2$
$P = \sqrt{20^2 - \left(\dfrac{45}{3} \times \dfrac{0.6}{0.8}\right)^2} - \dfrac{45}{3} = 1.54$ [kW]
전등은 n-a, n-b 두 변압기에 걸치므로 점등 가능한 총 전등용량은 $\Delta P = 1.54 \times \dfrac{3}{2} = 2.31$ [kW].
전구 1개 60 [W] 이므로:
$n = \dfrac{2.31 \times 10^3}{60} = 38.4$ → 38등
답: 38등

[해설]

변압기 한 대가 맡는 전동기 부하에 전등부하를 더해도 피상전력이 20 kVA를 넘지 않아야 한다.

3상 부하는 세 대가 똑같이 나눠 맡으므로 한 대당 유효 15 kW, 무효 $15 \times \dfrac{0.6}{0.8} = 11.25$ kVar를 맡는다.
$20^2 = (15 + P)^2 + 11.25^2$
$P = \sqrt{20^2 - 11.25^2} - 15 = 1.54$ [kW]

n-a와 n-b에 같은 수를 켜면 전등 전체가 a-b 사이 단상부하가 되고, Δ결선에서는 그 2/3를 a-b 변압기가 맡으므로 총 전등용량은 P의 3/2배까지 허용된다.
$\Delta P = 1.54 \times \dfrac{3}{2} = 2.31$ [kW]
$n = \dfrac{2{,}310}{60} = 38.4$ → 38등

혼동 주의: 과부하가 되지 않아야 하므로 등 수는 반올림하지 않고 버린다.