그림과 같이 20 [kVA] 단상변압기 3대로 45 [kW], 역률 0… | 전기기사 실기 2020년 3회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

변압기 1대 용량 20 [kVA]. 3상 부하 45 [kW], 역률 0.8 이므로 변압기 1대 분담 3상분 유효전력 $\frac{45}{3}$ [kW], 무효전력 $\frac{45}{3} \times \frac{0.6}{0.8}$ [kVar]. 여기에 단상 전등부하 P 를 더했을 때 한 변압기 용량이 20 [kVA]를 넘지 않아야 하므로:
$20^2 = \left(\dfrac{45}{3} + P\right)^2 + \left(\dfrac{45}{3} \times \dfrac{0.6}{0.8}\right)^2$
$P = \sqrt{20^2 - \left(\dfrac{45}{3} \times \dfrac{0.6}{0.8}\right)^2} - \dfrac{45}{3} = 1.54$ [kW]
전등은 n-a, n-b 두 변압기에 걸치므로 점등 가능한 총 전등용량은 $\Delta P = 1.54 \times \dfrac{3}{2} = 2.31$ [kW].
전구 1개 60 [W] 이므로:
$n = \dfrac{2.31 \times 10^3}{60} = 38.4$ → 38등
답: 38등

[해설]

변압기 1대의 피상전력 한도(20kVA) 안에서 3상 부하 분담분에 전등부하를 더했을 때 초과하지 않는 여유 유효전력을 구하는 문제다.

변압기 1대가 분담하는 3상 유효·무효전력에 전등전력 P를 더한 값이 20[kVA]를 넘지 않도록 $20^2=\left(\dfrac{45}{3}+P\right)^2+\left(\dfrac{45}{3}\times\dfrac{0.6}{0.8}\right)^2$를 풀면 $P=1.536\approx1.54$ [kW]가 나온다.

전등은 n-a, n-b 두 변압기에 걸쳐 점등되므로 실제 점등 가능 용량은 $1.536\times\dfrac{3}{2}=2.304$ [kW]이며, 60W 전구 기준 $\dfrac{2{,}304}{60}=38.4$로 38등까지 가능하다.