반사율 \rho, 투과율 \tau, 반지름 r인 완전 확산성 구형 글로… | 전기기사 실기 2019년 3회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

점광원 광속이 글로브 내면에서 반사·투과를 거듭해 외부로 방사되는 광속발산도 R은

$R = \dfrac{\tau I}{r^{2}(1-\rho)}\,[\mathrm{rlx}]$

여기서 $\tau$=투과율, $\rho$=반사율, $r$=글로브 반지름, $I$=점광원 광도.

[해설]

글로브 안에서 빛이 반사를 거듭하므로, 밖으로 나가는 빛의 비율은 등비급수로 정리된다.
$\tau(1+\rho+\rho^{2}+\cdots)=\dfrac{\tau}{1-\rho}$

점광원의 전광속 $4\pi I$를 구 표면적 $4\pi r^{2}$로 나누고 위 배율을 곱하면 광속발산도가 된다.
$R=\dfrac{4\pi I}{4\pi r^{2}}\times\dfrac{\tau}{1-\rho}=\dfrac{\tau I}{r^{2}(1-\rho)}$ [rlx]

투과율 τ는 한 번에 빠져나가는 몫이고, 반사율 ρ는 안으로 되돌아와 다시 부딪히는 몫이다. 반사율이 클수록 분모 1−ρ가 작아져 발산도가 커진다.