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그림과 같은 3상 3선식 배전선로가 있다. 다음 물음에 답하시오. (단… | 전기기사 실기 2019년 1회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

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그림과 같은 3상 3선식 배전선로가 있다. 다음 물음에 답하시오. (단, 전선 1가닥 저항은 0.5[Ω/km]이다.)

(배치: 송전점에서 급전선 3.6[km]를 거쳐 분기점 B. B에서 위로 1[km]인 A점에 10[A]·cosθ₁=1 부하, B점에 직접 20[A]·cosθ₂=0.8 부하, B에서 아래로 2[km]인 C점에 20[A]·cosθ₃=0.9 부하.)

(1) 급전선에 흐르는 전류는 몇 [A]인가? 계산 과정과 답을 쓰시오.
(2) 선로 손실 [W]을 구하시오.
문제이미지
해설
(1) 각 부하전류를 유효-무효 성분으로 나눠 합성한다. 급전선 전류는 세 부하전류의 벡터합이다.
I=10+20(0.8j0.6)+20(0.9j10.92)=44j20.717=48.63I = 10 + 20(0.8-j0.6) + 20\left(0.9-j\sqrt{1-0.9^2}\right) = 44 - j20.717 = 48.63 [A]
(|I| = √(44² + 20.717²) = 48.63[A])

(2) 선로손실은 구간별로 P=3I²R로 구해 합산한다. 급전선(3.6km, 48.63A), A지선(1km, 10A), C지선(2km, 20A).
P=3×48.632×(0.5×3.6)+3×102×(0.5×1)+3×202×(0.5×2)=14,120.34P_\ell = 3\times 48.63^2\times(0.5\times3.6) + 3\times 10^2\times(0.5\times1) + 3\times 20^2\times(0.5\times2) = 14{,}120.34 [W]


[해설]

급전선에는 A·B·C 세 지점 부하전류가 동시에 흐르므로, 급전선 전류는 각 부하전류를 유효분·무효분으로 분해해 벡터합한 값이 되고 단순 산술합이 아니다.

선로손실은 구간마다 흐르는 전류가 다르므로 P=3I2RP=3I^2R 공식을 급전선(3.6km)·A지선(1km)·C지선(2km) 구간별로 각각 적용한 뒤 합산해야 한다.

역률이 1이 아닌 부하(cosθ₂=0.8, cosθ₃=0.9)는 무효분이 존재하므로 전류를 복소수로 표현해야 벡터합이 정확해진다.

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