그림 회로의 출력을 입력변수로 나타내고, AND 1개·OR 2개·NOT… | 전기기사 실기 2019년 1회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

① 출력식: 최종단이 NOR이므로
$X = \overline{\overline{A+B+C}+\overline{D+E+F}+G}$
드모르간 정리로 정리하면
$X = (A+B+C)\cdot(D+E+F)\cdot\overline{G}$

② 등가회로(AND 1·OR 2·NOT 1): A,B,C를 OR 1, D,E,F를 OR 2로 묶고 G를 NOT으로 반전한 뒤, 세 신호 (A+B+C)·(D+E+F)·Ḡ 를 3입력 AND에 넣어 X를 얻는다.

[해설]

NOR 게이트로만 구성된 회로를 AND·OR·NOT으로 바꾸려면, 먼저 NOR의 정의(OR 뒤 NOT)로 출력식을 세운 뒤 드모르간 정리로 전개하는 것이 순서다.

최종단이 3입력 NOR이므로 출력은 $X=\overline{\overline{A+B+C}+\overline{D+E+F}+G}$이고, 드모르간 정리를 적용하면 이중부정이 풀려 $X=(A+B+C)(D+E+F)\bar G$로 단순화된다.

이 식을 그대로 회로로 옮기면 OR 2개(A,B,C / D,E,F)로 각 항을 만들고 G는 NOT 1개로 반전한 뒤 세 신호를 AND 1개로 묶는 구조가 되어, 문제가 요구한 게이트 개수와 정확히 일치한다.