그림 회로의 출력을 입력변수로 나타내고, AND 1개·OR 2개·NOT… | 전기기사 실기 2019년 1회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

① 출력식: 최종단이 NOR이므로
$X = \overline{\overline{A+B+C}+\overline{D+E+F}+G}$
드모르간 정리로 정리하면
$X = (A+B+C)\cdot(D+E+F)\cdot\overline{G}$

② 등가회로(AND 1·OR 2·NOT 1): A,B,C를 OR 1, D,E,F를 OR 2로 묶고 G를 NOT으로 반전한 뒤, 세 신호 (A+B+C)·(D+E+F)·Ḡ 를 3입력 AND에 넣어 X를 얻는다.

[해설]

최종단이 3입력 NOR이므로 출력식을 세운 뒤 드모르간 정리로 전개한다.
$X=\overline{\overline{A+B+C}+\overline{D+E+F}+G}$
$X=(A+B+C)\cdot(D+E+F)\cdot\overline{G}$

바깥쪽 부정을 각 항에 나눠 주면 OR로 묶인 합이 AND 곱으로 바뀐다. 앞단 NOR의 부정은 이중부정이 되어 사라진다.

• OR 게이트 2개는 A·B·C와 D·E·F를 각각 묶어 A+B+C, D+E+F를 만든다.
• NOT 게이트 1개는 G를 반전해 $\overline{G}$를 만든다.
• AND 게이트 1개는 세 신호를 3입력으로 받아 X를 낸다.

혼동 주의: G는 NOR를 한 번만 거치므로 반전된 채 남고, A~F는 NOR를 두 번 거쳐 OR 논리로 돌아온다.