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머레이 루프(Murray loop)법으로 선로 고장점을 찾으려 한다. 단면적 500[mm² 상세 페이지

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머레이 루프(Murray loop)법으로 선로 고장점을 찾으려 한다. 단면적 500[mm²], 길이 3.6[km], 저항 0.3195[Ω/km]인 선로에 그림과 같이 접지 고장이 생겼을 때 고장점까지 거리 X는 몇 [km]인가? (단, 평형 시 브리지 비율저항 P=100[Ω], Q=20[Ω]에서 평형되었다.)
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해설
머레이 루프(휘트스톤 브리지 응용) 평형조건 PRx=Q(RRx)P\cdot R_x=Q\cdot(R-R_x). R은 왕복선 합성저항, R_x는 고장점까지 왕복저항.

왕복선 합성저항 R=0.3195×3.6×2=2.3004R=0.3195\times 3.6\times 2=2.3004 [Ω]
고장점까지 저항 Rx=QP+QR=20120×2.3004=0.3834R_x=\dfrac{Q}{P+Q}R=\dfrac{20}{120}\times 2.3004=0.3834 [Ω]
고장점 거리 X=Rx0.3195=0.38340.3195=1.2X=\dfrac{R_x}{0.3195}=\dfrac{0.3834}{0.3195}=1.2 [km]
∴ X = 1.2 [km]
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