출제 12-3음압이 10​배 증가할 때, dB은? | [인간공학기사 실기·필답형] 최빈출 1회 출제 상세 페이지

음압수준 $L_p=20{\log }_{10}\frac{P}{P_0}$

$P/P_0=\sqrt{10}=10^{1/2}$

$L_p=20{\log }_{10}(10^{1/2})=20\times \frac{1}{2}=10$ dB

[해설]

음압수준(dB)은 음압의 로그 척도이므로, 음압이 몇 배 증가했는지를 로그식에 대입하면 증가한 dB값을 구할 수 있다.

공식은 $L_p = 20\log_{10}\dfrac{P}{P_0}$이며,
음압이 $\sqrt{10}=10^{1/2}$배 증가했으므로 $L_p = 20\times\dfrac{1}{2} = 10\ \mathrm{dB}$이다.

계수가 20인 이유는 음의 세기(파워)가 음압의 제곱에 비례하기 때문이며, 그래서 음압이 10배가 아니라 $\sqrt{10}$배만 늘어도 10dB가 오른다.