출제 14-1동전을 3번 던졌을 때 뒷면이 2번 나오는 경우, 정보량을… | [인간공학기사 실기·필답형] 최빈출 1회 출제 상세 페이지

경우의 수: 앞뒤뒤, 뒤앞뒤, 뒤뒤앞 (각 $\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{8}=0.125$)
$H=3\times \left(0.125\times {\log }_2\frac{1}{0.125}\right)=1.125$ bit

[해설]

동전을 3번 던져 뒷면이 정확히 2번 나오는 경우는 앞뒤뒤·뒤앞뒤·뒤뒤앞의 3가지이며, 각각의 확률은 $\left(\dfrac{1}{2}\right)^3 = 0.125$로 동일하다.

정보량은 섀넌의 공식 $I=\log_2\dfrac{1}{p}$을 따르므로 한 경우당 정보량은 $\log_2 8 = 3\ \mathrm{bit}$이며, 이를 확률로 가중해 3가지 경우에 대해 합산한다.

계산하면
$H = 3\times(0.125\times\log_2 8) = 3\times0.375 = 1.125\ \mathrm{bit}$이며, 조건을 만족하는 경우의 수를 빠짐없이 세는 것이 핵심이다.