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① 고장률(λ) = 10 / 10000 = 0.001

② 고장확률F(t) = 1 - 신뢰도R(t)

신뢰도R(t) = exp(-λt) = exp(-0.001 x 900) = 0.41

고장확률F(t) = 1 - 0.41 = 0.59

[해설]

고장률은 고장건수를 총가동시간으로 나눈 값이고, 고장률이 일정한 지수분포에서는 신뢰도가 $R(t)=e^{-\lambda t}$, 고장확률(불신뢰도)이 $F(t)=1-R(t)$로 주어진다.

고장률은 $\lambda=\frac{10}{10000}=0.001$로 0.001/시간이다. 900시간 가동 시 신뢰도는 $e^{-0.001\times 900}=e^{-0.9}=0.4066$이므로 0.41이고, 고장확률은 $1-0.4066=0.5934$이므로 0.59가 된다.