출제제외출제기준 개정으로 현행 출제 대상이 아닙니다출제 21-2그림을 … | [산업안전기사 실기·필답형] 최빈출 1회 출제 상세 페이지

0.85 = 0.9 [1-(1-0.8) (1-0.8)]x[1-(1-0.7)(1-Rx)] Rx = 0.945 = 0.95 신뢰도의 ’직렬‘식= X₁*X₂*X₃*Xn… 신뢰도의 ’병렬’식= 1-(1-X₁)(1-X₂)(1-X₃)(1-Xn)… *참고 0.9X{1-(1-0.8)(1-0.8)]X[1-(1-0.7)(1-X)=0.85 0.9X(1-0.04)X[1-(1-X-0.7+0.7X)]=0.85 0.9X(1-0.04)X[1-(0.3-0.3X)]=0.85 0.9X(1-0.04)*(1-0.3+0.3X)=0.85 0.9*0.96*(1-0.3+0.3X)=0.85 0.864*(0.7+0.3X)=0.85 0.7+0.3X=0.85/0.864 0.7+0.3X=0.983796 0.3X=0.983796-0.7 0.3X=0.283796 X=0.283796/0.3 X=0.945 X=0.95 중간의 실수도 있을 수 있으니 가급적 solve기능이 있는 계산기 사용을 권장합니다.

[해설]

그림은 R₁=0.9, R₂·R₃=0.8 병렬, R₄=0.7·Rx 병렬이 직렬로 이어진 구조다. 직렬은 신뢰도를 곱하고, 병렬은 1-(1-X₁)(1-X₂)…로 계산한다.

전체 식을 세우고 Rx를 구한다.
0.85 = 0.9 × [1-(1-0.8)(1-0.8)] × [1-(1-0.7)(1-Rx)]
0.85 = 0.864 × (0.7 + 0.3Rx)
0.7 + 0.3Rx = 0.9838
Rx ≒ 0.95

혼동 주의: 병렬 괄호를 풀 때 1-(0.3-0.3Rx) = 0.7+0.3Rx가 된다. 부호를 잘못 풀기 쉬우니 solve 기능이 있는 계산기로 검산하는 것이 안전하다.

출제 범위 안내: 이 문항이 속한 '인간공학 및 시스템 위험분석' 단원(FT도·컷셋, 휴먼에러, 신뢰도·고장률 계산, 조도 계산 등)은 2024년 개정 출제기준부터 산업안전기사·산업안전산업기사 실기(산업안전관리 실무)에서 빠졌고, 2024년 1회 이후 필답형에 출제되지 않았다. 필기 과목에는 관련 항목이 일부 남아 있다.