필답형ㅣ

11. 0.5M Sn2+ 10mL 를 1.0M Ce4+로 적정하고자 한다. 다음 물음에 답하시오. Ce4++e- → Ce3+ E° = 1.61V Sn4++2e- → Sn2+ E° = 0.15V (1) 당량점에서의 전위차를 구하시오. 풀이: E+ = 1.61V - 0.05916/1×log([Ce3+]/[Ce4+]) ∙∙∙ ① E+ = 0.15V - 0.05916/2×log([Sn2+]/[Sn4+]) ∙∙∙ ② ②×2 = 2E+ = 0.30V - 0.05916×log([Sn2+]/[Sn4+]) ①+②×2 = 3E+ = 1.91V - 0.05916×log([Ce3+][Sn2+]/[Ce4+][Sn4+]) 당량점에서는 [Ce3+] = 2[Sn4+]이며 [Ce4+] = 2[Sn2+]이기 때문에 log 항에서 농도비는 1 이다. 따라서 대수항은 0 이된다. 그러므로 3E+ = 1.91V ∴ E+ = 0.6366 ≒ 0.64V 해답: 0.64V (2) 당량점에서 Ce3+, Ce4+의 농도를 구하시오. 풀이: (2×0.5MSn4+×10mLSn4+) = (1.0MCe3+×VCe3+) ∴ VCe3+ = 10mL 당량점에서 부피는 VSn4++VCe3+ = 10mL+10mL = 20mL 이므로 ∴ [Ce3+] = CCe3+×VCe3+ / (VSn4++VCe3+) = 1.0M×10mL / 20mL = 0.5M 평형에서는 극소량의 Ce4+만이 존재하므로 [Ce3+] - [Ce4+] = [Ce3+] 0.64V = 1.61V - 0.05916/1×log([Ce3+] - [Ce4+]/[Ce4+]) = 1.61V - 0.05916/1×log([Ce3+]/[Ce4+]) = 1.61V - 0.05916×log(0.5M/[Ce4+]) ∴ [Ce4+] = 2.0079×10-17 ≒ 2.01×10-17M 해답: Ce3+ = 0.5M, Ce4+ = 2.01×10-17M 추가 해설: (1) 적정 반응: Sn2++2Ce4+ → Sn4++2Ce3+ 2 몰의 Ce4+ 이온은 빠르고 정량적으로 1 몰의 Sn2+ 이온을 산화시킨다.(2) Pt 지시 전극 (indicator electrode)에서 두 반응은 평형을 이룬다. 지시 반쪽 반응: Fe3++e- ↔ Fe2+, E° = 0.767V 지시 반쪽 반응: Sn4++2e- ↔ Sn2+ E° = 0.15V 여기서 인용된 전위는 형식 전위이다. Pt 지시 전극은 Ce4+와 Ce3+ 또는 Sn4+와 Sn2+의 상대적인 농도 (실제로는 활동도)에 따라 감응한다. (3) 당량점에서는 모든 Sn2+ 이온과 반응할 정도의 정확한 Ce4+를 가해졌다. 사실상 모든 세륨은 Ce3+로 모든 주석은 Sn4+로 된다. 평형에서는 극소량의 Ce4+ 및 Sn2+만이 존재한다. 2[Ce3+] = [Sn4+] 그리고 2[Ce4+] = [Sn2+] 당량점에서는 [Ce3+] = 2[Sn4+]이다. 반응식 Sn2++2Ce4+ → Sn4++2Ce3+이 다음과 같은 평형을 이룬다면 2Ce3++Sn4+ ↔ 2Ce4++Sn2+ 만약 극소량의 Sn4+가 Sn2+로 되돌아온다면 같은 몰수×2의 Ce4+가 생성되어야만 한다. 그러므로 [Ce4+] = 2[Sn2+]이다. 12. 회절발에 1mm 당 1450 개의 홈이 있다고 한다. 입사각은 48°이고, 20°에서 1 차 회절 복사선 관찰되었을 때, 해당 회절복사선의 파장은 몇 nm 인지 구하시오. 풀이: ∴ d = (1mm / 1450홈)×(106nm/mm) = 689.6551 ≒ 689.66nm 공학용 계산기 모드를 Radian → Degree 로 설정한다. nλ = d(sini+sinr) ∴ λ = d(sini+sinr) / n = 689.66nm×(sin48+sin20) / 1 = 748.3948 ≒ 748.39nm 해답: 748.39nm

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