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내용적 1 ㎥ 의 용기 상세 페이지

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내용적 1 ㎥ 의 용기 속에 절대압력 500 ㎪, 90 ℃의 상태로 메탄과 공기가 혼합되어 있을 때 메탄의 질량(kg)은 얼마인가?

(단, 공기는 메탄이 완전연소하는데 필요한 이론공기량보다 20% 더 존재함.)

해설

① 용기 속 공기량

메탄(CH4)의 완전연소 반응식

CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O

에서

메탄 1몰의 완전연소에 필요한 이론 산소량 : 2몰

공기 중 산소가 21 vol% 있으므로,

메탄 1몰의 완전연소에 필요한 이론 공기량 : 2/0.21몰

여기에 이론공기량보다 20% 더 존재하므로,

용기 속 공기량: 1.2*2/0.21 mol

② 메탄의 몰분율(%)

메탄 / (메탄+공기) = 1/(1+ 1.2*2/0.21) = 0.0805

③ 메탄의 질량

PV = nRT

에서

1. 절대압력 500 ㎪에 메탄의 몰분율 0.0805 이 적용되어야 함.

2. 압력이 ㎪ 로 주어진 경우에는 8.314 로 푸는 것이 편리함.

R = 8.314/M J/(K·mol)

= 8.314/M m3 Pa/(K·mol)

3. 메탄의 분자량 12+4 = 16

메탄의 질량 G = PV / RT

= 500 *1000 * (1*0.0805)/ {(8.314/16) * (273 + 90)}

= 213 g = 0.21 kg

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