2018년 18회 소방수리학·약제화학 및 소방전기

R-L 직렬회로의 임피던스 Z를 복소수평면상에 표현한 그림이다. 이 회로의 임피던스에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?①임피던스 Z = 50∠θ②임피던스 Z = 30 + j40③임피던스 위상각 θ = 53.1°④임피던스 Z = 50(sinθ + jcosθ)④임피던스 Z는 직각좌표 형식으로 Z = R + jX_L = 30 + j40 Ω 입니다(②). 크기 |Z| = sqrt(R² + X_L²) = sqrt(30² + 40²) = 50 Ω 이고, 위상각 θ = arctan(X_L / R) = arctan(40/30) ≈ 53.1° 입니다(③). 이를 극좌표 형식으로 나타내면 Z = 50∠53.1° 입니다(①). 극좌표를 삼각함수 형식으로 변환하면 Z = |Z|(cosθ + jsinθ)가 되어야 합니다. 따라서 ④번 Z = 50(sinθ + jcosθ)는 실수부와 허수부가 뒤바뀌어 있어 옳지 않습니다.

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