다음 피드백제어계 블록선도의 전달함수는?①G2(G1+H) / (1+G2) 상세 페이지

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블록선도를 해석하여 전달함수 C/R을 구합니다.

1. G1 앞의 가산점: R신호가 H와 G1으로 분기되고, H를 거친 신호가 G1의 출력과 더해집니다. 이 부분의 신호는 G1*R + H*R = R*(G1+H)가 됩니다.

2. G2의 피드백 루프: G2의 입력은 R*(G1+H)이고, 출력 C가 G2 자신에게 음(-)의 피드백으로 돌아옵니다. 이 루프의 전달함수는 (순방향 이득) / (1 + 루프 이득) = G2 / (1 + G2) 입니다.

3. 전체 전달함수: (G1 앞부분의 신호) * (G2 루프의 전달함수)를 계산하면 안됩니다. 블록선도 해석을 다시 해야합니다.

재해석:

1. 첫번째 가산점 입력: G1의 출력과 H의 출력이 더해집니다. H의 입력은 R이므로 H의 출력은 H*R. G1의 입력도 R이므로 G1의 출력은 G1*R. 가산점의 출력은 G1*R + H*R = (G1+H)*R 입니다.

2. 두번째 블록 G2: G2의 입력은 (G1+H)*R. 따라서 출력 C는 (G1+H)*R*G2가 됩니다.

3. G2의 피드백: 출력 C가 G2의 입력단 앞 가산점으로 음(-)의 피드백으로 들어갑니다.

메이슨의 이득 공식을 적용하거나 블록을 단순화합니다.

단순화 방법: H와 G1이 합쳐지는 지점의 신호를 X라고 하면, X = G1*R + H*R. G2의 입력은 X - C. C = (X - C) * G2.

C = X*G2 - C*G2 -> C(1+G2) = X*G2.

C = (X*G2) / (1+G2). 여기에 X = R*(G1+H)를 대입하면,

C = (R*(G1+H)*G2) / (1+G2).

따라서 전달함수 C/R = (G2 * (G1+H)) / (1+G2) 입니다.