1기압, 35℃ 조건에서 부피 1,000 상세 페이지
1기압, 35℃ 조건에서 부피 1,000m³의 공기가 있습니다. 이 공간의 산소 농도를 현재의 21vol%에서 15vol%로 낮추기 위해 이산화탄소(CO₂)를 주입하려고 합니다. 이때 압력과 온도는 변하지 않는다고 가정할 때, 필요한 이산화탄소의 양을 계산하시오.
[문제 조건]
- 초기 공기 부피: 1,000m³
- 초기 산소 농도: 21vol%
- 목표 산소 농도: 15vol%
- 조건: 1기압, 35℃ (압력과 온도 변화 없음)
(참고: 공기의 평균 분자량은 29, 이산화탄소의 분자량은 44로 가정)
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1. 산소 부피: 1,000m³ × 0.21 = 210m³
2. 필요한 이산화탄소의 부피: 목표 산소 농도는 15vol%이므로, 이산화탄소(V_CO2)를 투입한 후의 전체 부피를 (1,000m³ + V_CO2)라고 할 때 다음 식이 성립합니다: 0.15 = 210m³ / (1,000m³ + V_CO2)
이를 정리하면: 0.15 × (1,000 + V_CO2) = 210 150 + 0.15 × V_CO2 = 210 0.15 × V_CO2 = 210 - 150 0.15 × V_CO2 = 60 V_CO2 = 60 / 0.15 = 400m³
3. 질량(W) = (P × V × M) / (R × T) W = (1atm × 400m³ × 44kg/kmol) / (0.08205m³·atm/(kmol·K) × 308K) W = 17600 / 25.2674 W = 696.59kg