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119년-3회차-산림기사-필기

다각형의 좌표가 다음과 같을 때 면적은? (단, 측점 간 거리 단위는  $\mathrm m$ )

 $33.5\mathrm{m^2}$

 $34.5\mathrm{m^2}$

 $35.5\mathrm{m^2}$

 $36.5\mathrm{m^2}$

해설

표에 주어진 다섯 측점의 좌표는 순서대로  $(3,2)$ ,  $(6,3)$ ,  $(9,7)$ ,  $(4,10)$ ,  $(1,7)$ 이므로 좌표법으로 면적을 구한다. 면적은
 $A=\frac{1}{2}\left|\sum_{i}(x_i y_{i+1}-x_{i+1}y_i)\right|$ 
로 계산한다.
각 항은 차례로  $-3,\;15,\;62,\;18,\;-19$ 이고 그 합이  $73$ 이므로
 $A=\frac{73}{2}=36.5$ 
이 된다. 따라서 이 다각형의 면적은  $36.5\ \mathrm{m^2}$ 이다.

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