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118년-3회차-산림기사-필기

다음 그림에서  $\angle XAB=16°25'38''$ ,  $AB=45.58\mathrm m$ ,  $\angle XAC=63°17'19''$ ,  $AC=51.73\mathrm m$ 일 때 두 나무 사이의 거리는?

약  $40\mathrm m$

약  $45\mathrm m$

약  $50\mathrm m$

약  $55\mathrm m$

해설

A점에서 기준선 X까지의 방향각이 각각 주어졌으므로, 두 나무 B와 C를 바라보는 사잇각은 두 각의 차인  $63^\circ17'19''-16^\circ25'38''=46^\circ51'41''$ 이다. 사잇각과 그 양쪽 변의 길이를 알고 있으니 코사인 제2법칙으로 대변인 두 나무 사이 거리를 구한다.  $\overline{BC}=\sqrt{45.58^2+51.73^2-2\times45.58\times51.73\times\cos 46^\circ51'41''}\approx 39.1\,\mathrm{m}$ 이므로 약 40 $\mathrm{m}$ 가 된다.

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