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다각형의 좌표가 다음과 같을 때 면적은?      상세 페이지

117년-2회차-산림기사-필기
다각형의 좌표가 다음과 같을 때 면적은?
     
문제 이미지
     
1
33.5m333.5\mathrm{m^3}
2
34.5m334.5\mathrm{m^3}
3
35.5m335.5\mathrm{m^3}
4
36.5m336.5\mathrm{m^3}
해설

좌표로 면적을 구할 때는 측점을 순서대로 돌면서 xiyi+1xi+1yix_i y_{i+1}-x_{i+1}y_i를 모두 더한 뒤 그 절댓값을 2로 나눈다. 표의 A부터 E까지 차례로 계산하면 (3362)+(6793)+(91047)+(47110)+(1237)=3+15+62+1819=73(3\cdot3-6\cdot2)+(6\cdot7-9\cdot3)+(9\cdot10-4\cdot7)+(4\cdot7-1\cdot10)+(1\cdot2-3\cdot7)=-3+15+62+18-19=73이 된다. 이를 2로 나누면 면적은 36.536.5이다. 마지막 측점 E에서 다시 처음 측점 A로 돌아오는 항을 빠뜨리면 값이 어긋나므로 한 바퀴를 닫아 주어야 한다.

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