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117년-3회차-산업위생관리기사-필기
분진발생 공정에서 측정한 호흡성 분진의 농도가 다음과 같을 때 기하평균농도는 약 몇 mg/m3\mathrm{mg/m^3}인가?
    

측정농도(단위 : mg/m3) 2.5 2.8 3.1 2.6 2.9

   
1
2.62
2
2.77
 
3
2.92
4
3.03
 
해설

기하평균농도는 약 2.77mg/m³이다.

측정된 호흡성 분진 농도는 2.5, 2.8, 3.1, 2.6, 2.9mg/m³의 다섯 개 값이다.

기하평균은 각 측정값의 상용로그를 평균한 뒤 다시 지수를 취해 구하므로
log(GM)=log2.5+log2.8+log3.1+log2.6+log2.95\log(GM) = \dfrac{\log 2.5 + \log 2.8 + \log 3.1 + \log 2.6 + \log 2.9}{5}

로그값의 합은 0.3979+0.4472+0.4914+0.4150+0.4624=2.21390.3979+0.4472+0.4914+0.4150+0.4624 = 2.2139이고, 이를 5로 나누면 약 0.4428이다.
따라서
GM=100.44282.77mg/m3GM = 10^{0.4428} \approx 2.77\,\mathrm{mg/m^3}

같은 자료의 산술평균은 13.9÷5=2.7813.9 \div 5 = 2.78로 기하평균보다 약간 크며, 작업환경 측정값처럼 대수정규분포를 이루는 자료에서는 기하평균이 대표값으로 쓰인다는 점에서 두 값을 혼동하지 않아야 한다.

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