다음 사례에서 모수치를 추정할 때 발생할 수 있는 왜곡을 줄이기 위해 … | 임상심리사1급 필기 10년 4회차 기출문제 상세 페이지
1임상심리사1급-필기 10년 4회차
다음 사례에서 모수치를 추정할 때 발생할 수 있는 왜곡을 줄이기 위해 사용하는 집중 경향치로 가장 적합한 것은?
서울시민 1000명을 표본으로 추출해서 연봉의 수준을 계산하고자 하였다. 그런데, 표본 추출 과정에서 연봉이 500억원인 사람이 한 명 포함되었고, 나머지 999명은 2천만원에서 8천만원 사이의 연봉을 받고 있었다.
1
최빈치
2
중앙치
3
평균치
4
극단치
해설
연봉 500억원이라는 극단값(outlier) 한 명이 섞였으므로, 그 값에 흔들리지 않는 중앙치(median)가 가장 적합하다.
999명이 2천만~8천만원 구간에 있어 원래 평균은 5천만원 안팎이지만, 500억원 한 명이 더해지면 표본평균은 1억원 가까이 튀어 올라 대표성을 잃는다. 반면 중앙치는 값의 크기가 아니라 순위로 정해져 500번째·501번째 사례의 연봉으로 결정되므로 극단값의 영향을 거의 받지 않는다.
- 평균치는 모든 값을 합해 나누므로 극단값에 가장 민감해 이 사례에서 왜곡이 가장 크다.
- 최빈치는 가장 빈번한 값이어서 연봉처럼 연속적인 자료에서는 불안정하고 존재하지 않거나 여러 개일 수 있다.
- 극단치는 집중경향치가 아니라 왜곡을 일으킨 문제의 관찰값 그 자체다.
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