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모분산이 알려져 있는 정규모집단의 모평균에 대한 구간추정을 하는 경우 … | 임상심리사1급 필기 13년 4회차 기출문제 상세 페이지

1임상심리사1급-필기 13년 4회차

모분산이 알려져 있는 정규모집단의 모평균에 대한 구간추정을 하는 경우 표본의 수를 4배로 늘리면 신뢰구간의 길이는 어떻게 되는가?

1

신뢰구간의 길이는 표본의 수와 관계없다.

2

2배로 늘어난다.

3

1/2로 줄어든다.

4

모집단과 표본의 성격에 따라 달라진다.

해설

표준오차는  $\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}$ 로 표본수의 제곱근에 반비례하므로, 표본수  $n$ 을  $4n$ 으로 늘리면 신뢰구간의 길이는  $\dfrac{1}{\sqrt{4}}=\dfrac{1}{2}$ 배가 되어 1/2로 줄어든다.

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