18-3같은 높이의 지지점에 같은 경간으로 전선이 가설되어 있다. 지금… | 2018년 전기산업기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

2배

[해설]

전선의 실제 길이는 경간 $S$, 이도 $D$ 일 때

$L = S + \dfrac{8D^{2}}{3S}$

로 주어진다. 전선이 지지점에서 벗어나도 전선 자체의 길이는 변하지 않는다는 것이 이 문제의 열쇠다.

벗어나기 전 — 경간 $S$ 인 두 구간이므로

$L_1 = 2\left(S+\dfrac{8D_1^{2}}{3S}\right) = 2S + \dfrac{16D_1^{2}}{3S}$

벗어난 뒤 — 경간이 $2S$ 인 한 구간이 되므로

$L_2 = 2S + \dfrac{8D_2^{2}}{3\times 2S} = 2S + \dfrac{4D_2^{2}}{3S}$

$L_1 = L_2$ 에서 $16D_1^{2} = 4D_2^{2}$, 즉 $D_2^{2}=4D_1^{2}$ 이므로

$D_2 = 2D_1$ → 2배

전개 과정을 $4D_1^{2}=2D_2^{2}$ 로 적어 놓은 자료가 있는데, 그대로 풀면 $D_2=\sqrt{2}\,D_1$ 이 되어 결론인 '2배'와 어긋난다. 위와 같이 $16D_1^{2}=4D_2^{2}$ 가 되어야 맞다.