19-3어느 3상 3선식 380[V] 간선이 있다. 여기에 물려 있는 … | 2019년 전기산업기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

127.35[A]

[해설]

역률이 서로 다른 부하가 한 간선에 섞여 있으므로 전류를 그냥 더하면 안 된다. 유효분과 무효분으로 갈라 벡터로 합성해야 설계 전류가 나온다.

먼저 전동기 부하 전체의 전류를 구한다. 전동기 용량 합계는 $2.5 + 7.5 + 50 = 60\,[\mathrm{kW}]$이다.

$I_M = \dfrac{60 \times 10^{3}}{\sqrt{3} \times 380 \times 0.75} = 121.55\,[\mathrm{A}]$

이를 역률 0.75로 갈라 놓는다.

$I_r = 121.55 \times 0.75 = 91.16\,[\mathrm{A}]$

$I_q = 121.55 \times \sqrt{1 - 0.75^{2}} = 121.55 \times 0.6614 = 80.40\,[\mathrm{A}]$

전열기는 역률이 주어지지 않았으므로 1로 본다. 즉 무효분이 없고 유효분만 있다.

$I_H = \dfrac{5 \times 10^{3}}{\sqrt{3} \times 380 \times 1} = 7.60\,[\mathrm{A}]$

유효분끼리 더한 뒤 무효분과 직각으로 합성한다.

$I_B = \sqrt{(91.16 + 7.60)^{2} + 80.40^{2}} = \sqrt{98.76^{2} + 80.40^{2}} = \mathbf{127.35}\,[\mathrm{A}]$

간선은 설계 전류 $I_B$, 과전류 보호 장치의 정격 $I_n$, 전선의 허용 전류 $I_Z$ 사이에 $I_B \le I_n \le I_Z$가 성립해야 하므로, 이 간선에 필요한 최소 허용 전류는 127.35[A]가 된다.

참고로 전동기 전류 합계가 50[A]를 넘으면 여기에 1.1배를 곱한 뒤 나머지 부하 전류를 그냥 더하는 옛 간이식도 있다. 그 식으로 계산하면 $121.55 \times 1.1 + 7.60 = 141.31\,[\mathrm{A}]$가 되어 값이 달라진다. 무효분을 무시하고 계수로 대신한 근사이므로, 여기서는 유효·무효 성분을 벡터로 합성한 설계 전류를 답으로 삼는다.