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19-3스위치 S_1, S_2, S_3, S_4가 계전기 A_1, A_… | 2019년 전기산업기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

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19-3

스위치 S1S_1, S2S_2, S3S_3, S4S_4가 계전기 A1A_1, A2A_2, A3A_3, A4A_4를 직접 제어하고, 그 조합에 따라 전등 X, Y, Z가 아래 표대로 점등된다고 한다. 물음에 답하시오.

[동작표]

A1A2A3A4XYZ
0000010
0001000
0010000
0011000
0100000
0101000
0110100
0111100
1000000
1001001
1010000
1011110
1100001
1101001
1110000
1111100

[보기] 각 출력의 논리식은 다음과 같이 정리된다.

X=A1‾A2A3A4‾+A1‾A2A3A4+A1A2‾A3A4+A1A2A3A4=A3(A1‾A2+A1A4)X = \overline{A_1}A_2A_3\overline{A_4} + \overline{A_1}A_2A_3A_4 + A_1\overline{A_2}A_3A_4 + A_1A_2A_3A_4 = A_3(\overline{A_1}A_2 + A_1A_4)

Y=A1‾ A2‾ A3‾ A4‾+A1A2‾A3A4=A2‾(A1‾ A3‾ A4‾+A1A3A4)Y = \overline{A_1}\,\overline{A_2}\,\overline{A_3}\,\overline{A_4} + A_1\overline{A_2}A_3A_4 = \overline{A_2}(\overline{A_1}\,\overline{A_3}\,\overline{A_4} + A_1A_3A_4)

Z=A1A2‾ A3‾A4+A1A2A3‾ A4‾+A1A2A3‾A4=A1A3‾(A2+A4)Z = A_1\overline{A_2}\,\overline{A_3}A_4 + A_1A_2\overline{A_3}\,\overline{A_4} + A_1A_2\overline{A_3}A_4 = A_1\overline{A_3}(A_2 + A_4)

(1) 아래 미완성 유접점 회로의 빈 구간에 접점 기호를 그려 넣어 최소 접점 수로 회로를 꾸미시오.(표기 예: A1A_1 a접점, A1‾\overline{A_1} b접점)

S1 A1 S2 A2 S3 A3 S4 A4 X Y Z A2

(2) 아래 무접점 회로도의 빈 곳을 마저 그리시오.

A1 A2 A3 A4 X Y Z

해설

(1) 유접점 회로

S1 A1 S2 A2 S3 A3 S4 A4 X Y Z A1 A1 A2 A4 A3 A3 A4 A3 A4 A2 A3 A2 A4

X : A1‾\overline{A_1} b접점 → A2A_2 a접점 직렬 경로와 A1A_1 a접점 → A4A_4 a접점 직렬 경로를 병렬로 묶고, 그 뒤에 A3A_3 a접점을 직렬로 넣어 램프 X로 보낸다.

Y : A1‾\overline{A_1} → A3‾\overline{A_3} → A4‾\overline{A_4} b접점 3개 직렬 경로와 A1A_1 → A3A_3 → A4A_4 a접점 3개 직렬 경로를 병렬로 묶고, 그 뒤에 이미 그려져 있는 A2‾\overline{A_2} b접점을 거쳐 램프 Y로 보낸다.

Z : A1A_1 a접점 → A3‾\overline{A_3} b접점을 직렬로 두고, 그 뒤에 A2A_2 a접점과 A4A_4 a접점을 병렬로 붙여 램프 Z로 보낸다.

(2) 무접점 회로

A1 A1 A2 A2 A3 A3 A4 A4 A1 A2 A3 A4 X Y Z

X : AND(A1‾\overline{A_1}, A2A_2, A3A_3)와 AND(A1A_1, A3A_3, A4A_4)의 출력을 OR

Y : AND(A1‾\overline{A_1}, A2‾\overline{A_2}, A3‾\overline{A_3}, A4‾\overline{A_4})와 AND(A1A_1, A2‾\overline{A_2}, A3A_3, A4A_4)의 출력을 OR

Z : AND(A1A_1, A2A_2, A3‾\overline{A_3})와 AND(A1A_1, A3‾\overline{A_3}, A4A_4)의 출력을 OR


[해설]

동작표에서 출력이 1인 행을 곱항으로 모아 공통인수를 묶은 간이화 논리식이 그대로 회로의 설계도다.

유접점은 곱을 직렬, 합을 병렬로 옮긴다. A1A_1 a접점과 A1‾\overline{A_1} b접점을 모선 쪽에 하나씩만 두고 X·Y·Z가 나눠 쓰면 최소 접점 수가 된다.

  • X — A3A_3가 공통이므로 (A1‾\overline{A_1}·A2A_2)와 (A1A_1·A4A_4) 병렬 뒤에 A3A_3 a접점을 직렬로 둔다.
  • Y — A2‾\overline{A_2}가 공통이므로 b접점 3개 직렬과 a접점 3개 직렬을 병렬로 묶어 A2‾\overline{A_2} b접점으로 보낸다.
  • Z — A1A_1·A3‾\overline{A_3} 직렬 뒤에 A2A_2와 A4A_4 a접점 병렬을 붙인다.

무접점은 곱항 하나가 AND 게이트, 합이 OR 게이트이며 NOT으로 만든 부정 신호 버스에서 필요한 입력을 끌어온다. Z는 A1A3‾(A2+A4)A_1\overline{A_3}(A_2+A_4)를 전개해 3입력 AND 두 개의 OR로 그린다.

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