20-2부하전력과 역률을 그대로 둔 채 가정용 공급전압을 110[V]에… | 2020년 전기산업기사실기(필답형) 2회차 기출문제 상세 페이지

(1) 2배

(2) 75[%]

(3) 75[%]

[해설]

(1) 공급능력 — 간선의 전선 굵기가 그대로이므로 흘릴 수 있는 전류 $I$(허용전류)도 그대로다. 공급능력은 피상전력이므로

$P_a=VI$ 이므로 $P_a \propto V$

$\dfrac{P_a'}{P_a}=\dfrac{220}{110}=2$ → 2배

승압 시 공급능력의 증대 배수는 전압비 그 자체이다. $\left(\dfrac{220}{110}\right)^{2}=4$ 로 답하는 경우가 있으나, 이 값은 ‘전력손실률을 같게 유지할 때 보낼 수 있는 전력’의 증가 배수여서 전선 굵기를 고정한 이 문제의 조건과는 다른 명제다.

(2) 전력손실 — 같은 전력을 보낼 때 전류는 전압에 반비례하고, 손실은 전류의 제곱에 비례한다.

$P_L=\dfrac{P^{2}R}{V^{2}\cos^{2}\theta}$ 이므로 $P_L \propto \dfrac{1}{V^{2}}$

$P_L'=\left(\dfrac{110}{220}\right)^{2}P_L=0.25\,P_L$

감소율 $=(1-0.25)\times100=\mathbf{75}\,[\%]$

(3) 전압강하율 — 전압강하 $e=\dfrac{P}{V}(R+X\tan\theta)$ 는 전압에 반비례하고, 전압강하율은 이를 다시 전압으로 나눈 값이다.

$\varepsilon=\dfrac{e}{V}\times100=\dfrac{P}{V^{2}}(R+X\tan\theta)\times100$ 이므로 $\varepsilon \propto \dfrac{1}{V^{2}}$

감소율 $=\left\{1-\left(\dfrac{110}{220}\right)^{2}\right\}\times100=\mathbf{75}\,[\%]$

정리하면 승압에서 전압에 비례하는 양은 공급능력(피상전력)과 전압강하의 여유이고, 전압의 제곱에 비례하는 양은 공급전력·전력손실률 개선폭이며, 전압의 제곱에 반비례하는 양은 전력손실·전압강하율·전압변동률이다.