20-2어느 변전실이 일부하 곡선이 다음 그림과 같은 부하 A·B·C에… | 2020년 전기산업기사실기(필답형) 2회차 기출문제 상세 페이지

(1) 17,000[kW]

(2) A = 5,875[kW], B = 3,750[kW], C = 2,500[kW]

(3) 71.32[%]

(4) 1.12

(5) 79.81[%]

[해설]

세로축 값에 $10^{3}$ 을 곱한 값이 실제 전력이다. 각 곡선의 계단값은 A가 1-7-10-7-10-7-2, B가 5-3-5, C가 2-4-2-4-2-1이다.

(1) 합성 최대전력 — 세 곡선의 값을 시각별로 더해 가장 큰 순간을 찾는다. 8~11시와 13~17시에 A=10, C=4, B=3으로 합이 가장 크다.

$P_m=(10+4+3)\times10^{3}=\mathbf{17{,}000}\,[\mathrm{kW}]$

A의 최댓값 10과 B의 최댓값 5가 같은 시각에 겹치지 않는다는 점이 이 문제의 핵심이다.

(2) 평균전력 — 24시간 동안의 전력량을 24로 나눈다.

$P_A=\dfrac{\{(1\times6)+(7\times2)+(10\times3)+(7\times1)+(10\times5)+(7\times4)+(2\times3)\}\times10^{3}}{24}=\mathbf{5{,}875}\,[\mathrm{kW}]$

$P_B=\dfrac{\{(5\times7)+(3\times15)+(5\times2)\}\times10^{3}}{24}=\mathbf{3{,}750}\,[\mathrm{kW}]$

$P_C=\dfrac{\{(2\times8)+(4\times4)+(2\times1)+(4\times4)+(2\times3)+(1\times4)\}\times10^{3}}{24}=\mathbf{2{,}500}\,[\mathrm{kW}]$

(3) 총 부하율 — 평균전력의 합을 합성 최대전력으로 나눈다.

$F=\dfrac{5{,}875+3{,}750+2{,}500}{17{,}000}\times100=\dfrac{12{,}125}{17{,}000}\times100=\mathbf{71.32}\,[\%]$

(4) 부등률 — 개별 최대전력의 합을 합성 최대전력으로 나눈다. 개별 최댓값은 A 10, B 5, C 4이다.

$F_d=\dfrac{(10+5+4)\times10^{3}}{17\times10^{3}}=\dfrac{19}{17}=\mathbf{1.12}$

(5) 합성 역률 — 유효전력은 더할 수 있지만 역률은 그대로 더할 수 없으므로, 각 부하의 무효전력을 구해 합산한 뒤 되돌린다. 최대부하 시각의 값 A=10,000[kW](역률 0.8), B=3,000[kW](역률 1.0), C=4,000[kW](역률 0.6)를 쓴다.

$Q=10{,}000\times\dfrac{0.6}{0.8}+3{,}000\times0+4{,}000\times\dfrac{0.8}{0.6}=7{,}500+0+5{,}333.33=12{,}833.33\,[\mathrm{kVar}]$

$\cos\theta=\dfrac{P}{\sqrt{P^{2}+Q^{2}}}\times100=\dfrac{17{,}000}{\sqrt{17{,}000^{2}+12{,}833.33^{2}}}\times100=\mathbf{79.81}\,[\%]$

세 부하의 역률을 산술평균한 값(80[%])과는 다르다는 점에 주의한다.