21-1아래 두 그림은 각각 V결선과 Y결선한 변압기의 전압 벡터도이다… | 2021년 전기산업기사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

(1) 190.53[V]

(2) 291.03[V]

(3) 291.03[V]

[해설]

중점 O에서 110[V]가 나오므로 한 상의 전압(선간전압)은 $110 \times 2 = 220\,[\mathrm{V}]$ 이고, 세 전압은 서로 120°씩 벌어져 있다. 크기는 스칼라 합이 아니라 벡터 합으로 구해야 한다.

(1) V결선의 (a)

O는 선분 B–C의 중점이므로 $\dot{V}_{BO} = \dfrac{1}{2}\dot{V}_{BC}$ 이다.

$\dot{V}_{AO} = \dot{V}_{AB} + \dot{V}_{BO} = 220\angle 0^\circ + \dfrac{1}{2}\left(220\angle -120^\circ\right) = 220 + 110\left(-\dfrac{1}{2} - j\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right) = 165 - j55\sqrt{3}$

$|\dot{V}_{AO}| = \sqrt{165^2 + (55\sqrt{3})^2} = \sqrt{27{,}225 + 9{,}075} = \;$ 190.53[V]

(2) Y결선의 (b)

중성점을 N이라 하면 O는 선분 N–C의 중점이므로 $\dot{V}_{ON} = \dfrac{1}{2}\dot{V}_{CN}$ 이다.

$\dot{V}_{AO} = \dot{V}_{AN} - \dot{V}_{ON} = 220\angle 0^\circ - \dfrac{1}{2}\left(220\angle 120^\circ\right) = 220 - 110\left(-\dfrac{1}{2} + j\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right) = 275 - j55\sqrt{3}$

$|\dot{V}_{AO}| = \sqrt{275^2 + (55\sqrt{3})^2} = \sqrt{75{,}625 + 9{,}075} = \;$ 291.03[V]

(3) Y결선의 (c)

$\dot{V}_{BO} = \dot{V}_{BN} - \dot{V}_{ON} = 220\angle -120^\circ - \dfrac{1}{2}\left(220\angle 120^\circ\right) = -55 - j165\sqrt{3}$

$|\dot{V}_{BO}| = \sqrt{55^2 + (165\sqrt{3})^2} = \sqrt{3{,}025 + 81{,}675} = \;$ 291.03[V]

(b)와 (c)의 크기가 같은 것은 우연이 아니다. Y결선에서 O는 N–C의 중점이므로 A와 B가 O에 대해 대칭 위치에 놓이기 때문이다.