21-1LS1, LS2, LS3 세 개의 리미트 스위치에 어떤 입력을 … | 2021년 전기산업기사실기(필답형) 1회차 기출문제 상세 페이지

(1) 카르노맵

(2) $X = \mathrm{LS}_1 \cdot \mathrm{LS}_2 + \mathrm{LS}_2 \cdot \mathrm{LS}_3 + \mathrm{LS}_1 \cdot \mathrm{LS}_3$

(3)

2입력 AND 게이트 3개로 $\mathrm{LS}_1 \cdot \mathrm{LS}_2$, $\mathrm{LS}_2 \cdot \mathrm{LS}_3$, $\mathrm{LS}_1 \cdot \mathrm{LS}_3$ 을 각각 만들고, 그 출력 셋을 3입력 OR 게이트로 묶어 X를 얻는다.

[해설]

(1) 진리값 표에서 X = 1인 조합은 (0, 1, 1), (1, 0, 1), (1, 1, 0), (1, 1, 1) 네 가지다. 카르노맵의 열은 LS₁LS₂ = 00, 01, 11, 10 순(인접 칸이 한 비트만 달라지는 그레이 코드 순서), 행은 LS₃ = 0, 1이므로 이 네 조합의 자리에 1을 채운다.

(2) 1이 적힌 칸을 두 칸씩 세 쌍으로 묶는다.

· LS₁LS₂ = 11 열의 두 칸(LS₃ = 0, 1) → LS₃가 소거되어 $\mathrm{LS}_1 \cdot \mathrm{LS}_2$

· LS₃ = 1 행에서 LS₁LS₂ = 01, 11 두 칸 → LS₁이 소거되어 $\mathrm{LS}_2 \cdot \mathrm{LS}_3$

· LS₃ = 1 행에서 LS₁LS₂ = 11, 10 두 칸 → LS₂가 소거되어 $\mathrm{LS}_1 \cdot \mathrm{LS}_3$

세 항을 더하면 $X = \mathrm{LS}_1 \cdot \mathrm{LS}_2 + \mathrm{LS}_2 \cdot \mathrm{LS}_3 + \mathrm{LS}_1 \cdot \mathrm{LS}_3$ 이고, LS₁으로 묶으면 $X = \mathrm{LS}_1(\mathrm{LS}_2 + \mathrm{LS}_3) + \mathrm{LS}_2 \cdot \mathrm{LS}_3$ 로도 쓸 수 있다.

카르노맵을 쓰지 않고 진리표의 최소항을 그대로 더한 뒤 $\mathrm{LS}_1 \cdot \mathrm{LS}_2 \cdot \mathrm{LS}_3$ 항을 중복해 넣고 $A + \overline{A} = 1$ 을 적용해도 같은 결과가 나온다.

(3) 논리식이 곱항 3개의 합이므로 AND 3개 + OR 1개의 2단 구성이 된다. 각 입력선에서 분기해 두 개의 AND에 나누어 넣는 것이 배선의 요령이다.

참고로 이 회로는 세 입력 중 둘 이상이 ON이면 출력이 나오는 다수결(2 out of 3) 회로로, 리미트 스위치를 이중화해 오동작을 막는 데 쓰인다.