21-2500[kVA] 변압기가 배전선 손실을 40[kW]로 둔 채 두… | 2021년 전기산업기사실기(필답형) 2회차 기출문제 상세 페이지

(1) 500[kVA]

(2) 60[%]

(3) 254.7[kVA]

(4) 17.78[kW]

(5) 150[kW]

[해설]

(1) 유효분과 무효분을 각각 더한 뒤 합성한다. $L_1$의 무효전력은 $Q_1=P_1\tan\theta_1=180\times\dfrac{0.8}{0.6}=240\,[\mathrm{kVar}]$ 이다.

$P=180+120=300\,[\mathrm{kW}]$, $Q=240+160=400\,[\mathrm{kVar}]$

$P_a=\sqrt{300^{2}+400^{2}}=\mathbf{500}\,[\mathrm{kVA}]$

(2) $\cos\theta=\dfrac{P}{P_a}\times 100=\dfrac{300}{500}\times 100=\mathbf{60}\,[\%]$

(3) 콘덴서 용량은 개선 전후의 무효전력 차이다.

$Q_c=P\left(\dfrac{\sin\theta_1}{\cos\theta_1}-\dfrac{\sin\theta_2}{\cos\theta_2}\right)=300\left(\dfrac{0.8}{0.6}-\dfrac{0.4359}{0.9}\right)=\mathbf{254.7}\,[\mathrm{kVA}]$

(4) 전압과 부하 유효전력이 같을 때 선로 손실은 $P_l=\dfrac{P^{2}R}{V^{2}\cos^{2}\theta}$ 이므로 역률의 제곱에 반비례한다.

$P_l'=P_l\times\dfrac{\cos^{2}\theta_1}{\cos^{2}\theta_2}=40\times\dfrac{0.6^{2}}{0.9^{2}}=40\times\dfrac{0.36}{0.81}=\mathbf{17.78}\,[\mathrm{kW}]$

(5) 역률을 90[%]로 올리면 변압기가 500[kVA]로 실을 수 있는 유효전력은 $500\times 0.9=450\,[\mathrm{kW}]$ 가 된다. 기존 부하가 300[kW]이므로

$\Delta P=450-300=\mathbf{150}\,[\mathrm{kW}]$

역률 개선이 콘덴서 설치비만큼의 값을 하는 이유가 여기에 있다. 설비를 늘리지 않고도 변압기 여유가 150[kW]만큼 생기고, 선로 손실은 40[kW]에서 17.78[kW]로 줄어든다.