21-2아래 계통도로 나타낸 3상 3선식 배전선로에 대하여 물음에 답하… | 2021년 전기산업기사실기(필답형) 2회차 기출문제 상세 페이지

(1) 48.63[A]

(2) 14,122.23[W]

[해설]

(1) 급전선에는 A·B·C 세 부하 전류가 모두 흐른다. 역률이 서로 다르므로 크기를 그냥 더하면 안 되고 유효분과 무효분으로 나누어 벡터로 합성해야 한다.

· A : $10\,[\mathrm{A}]$, $\cos\theta_1=1$ → 유효분 10, 무효분 0

· B : $20\,[\mathrm{A}]$, $\cos\theta_2=0.8$ → 유효분 $20\times 0.8=16$, 무효분 $20\times 0.6=12$

· C : $20\,[\mathrm{A}]$, $\cos\theta_3=0.9$ → 유효분 $20\times 0.9=18$, 무효분 $20\times\sqrt{1-0.9^{2}}=20\times 0.4359=8.72$

$I=\sqrt{(10+16+18)^{2}+(0+12+8.72)^{2}}=\sqrt{44^{2}+20.72^{2}}=\mathbf{48.63}\,[\mathrm{A}]$

(2) 3상 3선식의 선로 손실은 구간마다 $P_l=3I^{2}R$ 이다. 구간별로 흐르는 전류와 저항이 다르므로 셋을 각각 구해 더한다.

· 급전선(3.6[km], $R=0.5\times 3.6=1.8\,[\Omega]$, $I=48.63\,[\mathrm{A}]$)
$3\times 48.63^{2}\times 1.8=12{,}772.23\,[\mathrm{W}]$

· B–A 구간(1[km], $R=0.5\,[\Omega]$, $I=10\,[\mathrm{A}]$)
$3\times 10^{2}\times 0.5=150\,[\mathrm{W}]$

· B–C 구간(2[km], $R=1.0\,[\Omega]$, $I=20\,[\mathrm{A}]$)
$3\times 20^{2}\times 1.0=1{,}200\,[\mathrm{W}]$

$P_l=12{,}772.23+150+1{,}200=\mathbf{14{,}122.23}\,[\mathrm{W}]$

B 지점의 부하는 분기선 없이 급전선 끝에서 바로 인출되므로 별도의 손실 구간이 없다. 손실의 90[%] 이상이 급전선에서 발생하는데, 전류가 가장 크고 길이도 가장 긴 구간이기 때문이다.