용량이 500[kVA]인 역률 개선용 콘덴서에 직렬리액터를 달아 제5고… | 2021년 전기산업기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

(1) 20[kVA] (콘덴서 용량의 4[%])

(2) 30[kVA] (콘덴서 용량의 6[%]) — 이론값 4[%]는 제5고조파 공진점 그 자체여서, 주파수 변동과 리액터·콘덴서의 용량 오차가 있으면 회로가 용량성이 되어 오히려 고조파가 확대될 수 있다. 그래서 여유를 둔 6[%]를 적용하여 돌입전류 억제와 파형 개선 효과까지 확실히 얻는다.

[해설]

(1) 제5고조파에 대해 회로가 유도성이 되려면 리액터의 유도리액턴스가 콘덴서의 용량리액턴스보다 커야 하고, 두 값이 같아지는 직렬공진 조건이 이론상의 경계다.

$5\omega L = \dfrac{1}{5\omega C} \quad \Rightarrow \quad \omega L = \dfrac{1}{25}\cdot\dfrac{1}{\omega C} = 0.04 \cdot \dfrac{1}{\omega C}$

즉 이론상 필요한 리액터 용량은 콘덴서 용량의 4[%]이므로

$Q_L = 500 \times 0.04 = \mathbf{20}\,[\mathrm{kVA}]$

(2) 4[%]는 공진점 그 자체여서 계통 주파수가 조금만 흔들리거나 리액터·콘덴서의 실제 용량이 공칭값과 어긋나 리액턴스가 4[%]에 못 미치면 제5고조파에 대해 회로가 용량성이 되어 고조파 전류가 오히려 확대된다. 그래서 여유를 두어 6[%]를 표준으로 적용한다.

$Q_L = 500 \times 0.06 = \mathbf{30}\,[\mathrm{kVA}]$

직렬 리액터는 이와 함께 콘덴서 투입 시의 돌입전류를 억제하고 전압·전류 파형을 개선하는 역할도 한다. 제3고조파까지 문제가 되는 계통에서는 $3\omega L \gt 1/(3\omega C)$ 를 만족해야 하므로 $11\,[\%]$ 이상(실용상 13[%])의 리액터를 쓴다.