21-3누름버튼 스위치 BS1, BS2, BS3가 계전기 X1, X2,… | 2021년 전기산업기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

(1)

(2) L₁ = $\overline{X_1} \cdot \overline{X_2} \cdot \overline{X_3}$  /  L₂ = $X_1 + X_2 + X_3$

(3)

상·하 두 모선 사이에 세로 회로 5개를 둔다. 앞의 세 회로는 BS₁·BS₂·BS₃의 a접점으로 각각 코일 X₁·X₂·X₃를 여자시킨다. 네 번째 회로는 X₁·X₂·X₃의 b접점 3개를 직렬로 이어 L₁에 연결하고, 다섯 번째 회로는 같은 계전기의 a접점 3개를 병렬로 묶어 L₂에 연결한다.

[해설]

(1) 조건을 그대로 옮기면 입력이 $X_1 X_2 X_3 = 000$인 행만 L₁ = 1, L₂ = 0이고, 나머지 일곱 행은 모두 L₁ = 0, L₂ = 1이다. 두 출력이 언제나 반대이므로 $L_2 = \overline{L_1}$이다.

(2) L₁은 참이 되는 행이 하나뿐이므로 그 행의 곱항이 곧 논리식이다.

$L_1 = \overline{X_1} \cdot \overline{X_2} \cdot \overline{X_3}$

L₂는 나머지 일곱 개의 곱항을 모두 더해도 되지만, $L_2 = \overline{L_1}$에 드모르간의 정리를 적용하는 편이 훨씬 간단하다.

$L_2 = \overline{\overline{X_1} \cdot \overline{X_2} \cdot \overline{X_3}} = X_1 + X_2 + X_3$

(3) 논리곱은 접점의 직렬, 논리합은 접점의 병렬로 옮긴다. 부정 $\overline{X}$는 b접점, 긍정 $X$는 a접점이므로 L₁ 회로는 b접점 3개 직렬, L₂ 회로는 a접점 3개 병렬이 된다. 접점 수는 코일 구동용 3개를 빼면 출력 회로에 6개로, 이보다 줄일 수 없다.